名校
1 . 矩形ABCD中,P,Q为边AB的两个三等分点,满足
,R是折线段BC-CD-DA(不包括A,B两点)上的动点,设
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98230026aba89db214bebfaa11739c7.png)
(1)当△APR是等腰三角形,求
;
(2)当R在线段BC(不包括B,C两点)上运动时,证明:
;
(3)当R在线段CD(包括C,D两点)上运动时,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b965d3df917ec4c2df6399baf327cc38.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98230026aba89db214bebfaa11739c7.png)
(1)当△APR是等腰三角形,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
(2)当R在线段BC(不包括B,C两点)上运动时,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87576eb14486c4b3ca5d51d069a23eb4.png)
(3)当R在线段CD(包括C,D两点)上运动时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e673f7e66c2a252da4c77c70d90c8cec.png)
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解题方法
2 . 设
为坐标原点,
为抛物线
上异于
的一点,
,
.
(1)求
的最小值;
(2)求
的取值范围;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9f2b482e8a8e0e1b5c720a3574af70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e24f172a287592897ea4378a2ad29013.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fb8a80473da8d3f571def3f3f34086d.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e66ea801d8df6d13f924cae67fc1db.png)
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名校
3 . 如图,在正方形ABCD中,M,N分别为BC,CD上的动点,其中∠MAB=
>0,∠MAN=
>0,∠NAD=
>0.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/70c1f941-74bb-4eb2-a52f-78f13eb73248.png?resizew=157)
(1)若M为BC的中点,DN=
DC,求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(2)求证:
+
+
=1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/70c1f941-74bb-4eb2-a52f-78f13eb73248.png?resizew=157)
(1)若M为BC的中点,DN=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f04d44d8e08c76a9f5bc24413cf49b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e8c51789fb844ba29d54026f8a0202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86dc3915a30c7a7027c54154e35b4165.png)
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2023-02-18更新
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417次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . (1)结合函数单调性的定义,证明函数
在区间
上为严格增函数;
(2)某国际标准足球场长105m,宽68m,球门AB宽7.32m.当足球运动员M沿边路带球突破时,距底线CA多远处射门,对球门所张的角最大?(精确到1米)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917a67a8e46b070c7efd0097a7f0be1d.png)
(2)某国际标准足球场长105m,宽68m,球门AB宽7.32m.当足球运动员M沿边路带球突破时,距底线CA多远处射门,对球门所张的角最大?(精确到1米)
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2023-06-08更新
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178次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
5 . 在直角坐标系
中,椭圆
与直线
交于M,N两点,P为MN的中点.
(1)若
,且N在x轴下方,求
的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4c78214e43a8b93f2a57072033cbcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8906b62887b1bfdd4de63405fda7b29.png)
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
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2022-03-17更新
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536次组卷
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2卷引用:河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(五)理科数学试题