2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于
时,使得
的点
即为费马点;当
有一个内角大于或等于
时,最大内角的顶点为费马点.在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
.
(1)若
.
①求
;
②若
的面积为
,设点
为
的费马点,求
的取值范围;
(2)若
内一点
满足
,且
平分
,试问是否存在常实数
,使得
,若存在,求出常数
;若不存在,请说明理由.
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(1)若
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①求
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②若
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(2)若
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名校
解题方法
2 . 已知锐角
的终边过点
,则
( )
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A.![]() ![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() |
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2024-04-15更新
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329次组卷
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3卷引用:4.2 两角和与差的三角函数公式-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
(已下线)4.2 两角和与差的三角函数公式-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)贵州省贵阳市清华中学、安顺一中等校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中,利用公式
①(其中
,
,
,
为常数),将点
变换为点
的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由
,
,
,
组成的正方形数表
唯一确定,我们将
称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母
,
,…表示.
中,将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
(到原点距离不变),求点
的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系
中,将点
绕原点
按逆时针旋转
角得到点
(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量
(称为行向量形式),也可以写成
,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:
,则称
是二阶矩阵
与向量
的乘积,设
是一个二阶矩阵,
,
是平面上的任意两个向量,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6e18ee381b4e43352acb377fdb4bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ee82573986d4fa6a7ee1b5f397edae.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762bfc20a2da28b3c59225851ea40036.png)
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(2)如图,在平面直角坐标系
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(3)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4224bf1cbcd51f4cbdce93d981d65c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c17f1f4912527319e32f60e7523c65.png)
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2024-04-12更新
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1967次组卷
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7卷引用:数学(新高考卷02,新题型结构)
(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
4 . 已知
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
的值.
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(1)求
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2024-04-10更新
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1352次组卷
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8卷引用:江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题16-19
(已下线)江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题16-19(已下线)专题02 三角恒等变换(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷四川省南充市西充中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省上饶市横峰县横峰中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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2024-03-07更新
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1100次组卷
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7卷引用:8.2.1两角和与差的余弦-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
(已下线)8.2.1两角和与差的余弦-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)第10章 三角恒等变换 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.2.1 两角和与差的余弦-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高一下期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 已知点
的坐标为
,将
绕坐标原点
顺时针旋转
至
.则点
的坐标为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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2023-07-05更新
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422次组卷
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3卷引用:6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 通常用
分别表示
的三个内角
所对边的边长,
表示
的外接圆半径.
为圆心的
中,
和
是
的弦,其中
,
,求弦
的长;
(2)在
中,若
是钝角,求证:
;
(3)给定三个正实数
,其中
.问:
满足怎样的关系时,以
为边长,
为外接圆半径的
不存在、存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在
存在的情况下,用
表示
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2e072c68527ae3d3fc15b95cdb3edb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4020513c097ba34df4b42e297f892cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194741f4d2ae7ee44cafca780361446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0be39076f8a9425300e88e60ee9052.png)
(3)给定三个正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aadb354aceba145fa22173f87a00488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c659396f6a0f72e213185b1ab2e198.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aadb354aceba145fa22173f87a00488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aadb354aceba145fa22173f87a00488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,已知点
,将线段
绕原点顺时针旋转
得到线段
,则点B的横坐标为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cf20e3ebeef0b0099d7ab856520c87d.png)
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2023-05-05更新
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1516次组卷
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4卷引用:第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(A素养养成卷)
(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(A素养养成卷)(已下线)4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值(高三一轮)(同步课时-基础卷)江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题
名校
9 . 已知
是函数
的零点,
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf906a6e79120c5cc22740355c215ee2.png)
_______
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则
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名校
解题方法
10 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42e8d273057e9d5eb2c5013189a18b6.png)
______ .
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2023-03-14更新
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504次组卷
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5卷引用:2020届高三12月第03期(考点04)(文科)-《新题速递·数学》
(已下线)2020届高三12月第03期(考点04)(文科)-《新题速递·数学》福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学(文) 试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学(理)试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题