1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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2024-04-12更新
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1955次组卷
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7卷引用:安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,,,,,.
(1)证明:平面PCD⊥平面PBC;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面PCD⊥平面PBC;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-01-31更新
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266次组卷
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3卷引用:江西省赣州市、河南省开封市(多地区学校)2023届下学期高三开学考试数学(文)试题
江西省赣州市、河南省开封市(多地区学校)2023届下学期高三开学考试数学(文)试题河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20
名校
3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了“勾股方图”,后人称其为“赵爽弦图”,类比“赵爽弦图”.类比赵爽弦图,用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边,若,.
(1)求;
(2)求的面积.
(1)求;
(2)求的面积.
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名校
4 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.
(1)求证:;
(2)若,点D为边AB上的一点,CD平分,,求边长.
(1)求证:;
(2)若,点D为边AB上的一点,CD平分,,求边长.
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2023-01-06更新
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800次组卷
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3卷引用:慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,,.
(1)求B;
(2)设D是AB边上点,且,求证:.
(1)求B;
(2)设D是AB边上点,且,求证:.
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2022-02-15更新
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632次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题
名校
6 . (1)试证明差角的余弦公式:;
(2)利用公式推导:
①和角的余弦公式,正弦公式,正切公式;
②倍角公式,,.
(2)利用公式推导:
①和角的余弦公式,正弦公式,正切公式;
②倍角公式,,.
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名校
7 . 如图,在中,,,,是内部一点,且,.
(1)求的长;
(2)求证:为等腰三角形.
(1)求的长;
(2)求证:为等腰三角形.
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解题方法
8 . 如图,在中,是内部一点,且
(1)求的长;
(2)求证:为等腰三角形.
(1)求的长;
(2)求证:为等腰三角形.
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2021-11-01更新
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208次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题
解题方法
9 . 若的部分图象如图所示,,.
(1)求的解析式;
(2)在锐角中,若,,求,并证明.
(1)求的解析式;
(2)在锐角中,若,,求,并证明.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知点、,其中.
(1)若,求证:.
(2)若,求的值.
(1)若,求证:.
(2)若,求的值.
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2020-08-10更新
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231次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题