名校
解题方法
1 .
的三条高交于一点H,
所对的边分别为
,下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfae2500c1deac438b720b191a122a5b.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
.
(1)试求
,
,
,
的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求
,
与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算
,欧拉函数
;
③求正整数k,使得kq除以
的余数是1;
④其中
称为公钥,
称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是
.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列
,数列
满足
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ccc57e5668f2a2c1cbc078a767b6855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00f51f00d1a8a2f57f9e91d1f0264361.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31457b25a8c32ecb910058736b337a49.png)
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c104e0377b841ff77ab48b63e90470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647a247eba3658ab991c7f88f877f3b1.png)
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/617a64377b9f00c58ebe10841c402e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
③求正整数k,使得kq除以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
④其中
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceb955cff0a243b938fe2d2d1e8a5dc.png)
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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2024-03-14更新
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1144次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . (1)结合函数单调性的定义,证明函数
在区间
上为严格增函数;
(2)某国际标准足球场长105m,宽68m,球门AB宽7.32m.当足球运动员M沿边路带球突破时,距底线CA多远处射门,对球门所张的角最大?(精确到1米)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917a67a8e46b070c7efd0097a7f0be1d.png)
(2)某国际标准足球场长105m,宽68m,球门AB宽7.32m.当足球运动员M沿边路带球突破时,距底线CA多远处射门,对球门所张的角最大?(精确到1米)
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2023-06-08更新
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179次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
4 . 比利时数学家旦德林发现:两个不相切的球与一个圆锥面都相切,若一个平面在圆锥内部与两个球都相切,则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆.如图所示,这个结论在圆柱中也适用.用平行光源照射一个放在桌面上的球,球在桌面上留下的投影区域内(含边界)有一点
,若平行光与桌面夹角为
,球的半径为
,则点
到球与桌面切点距离的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/3/b374eb55-8e11-493f-9292-560f46555500.png?resizew=76)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 下列结论正确的是( )
A.在![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() |
C.在![]() ![]() ![]() |
D.正六棱台的上、下底面边长分别是![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
6 . 湖北省第十六届运动会将于
年
月在宜昌举行,为了方便宜昌市民观看,夷陵广场大屏幕届时会滚动直播赛事,已知大屏幕下端
离地面
米,大屏幕高
米,若某位观众眼睛离地面
米,则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远,可以获得观看的最佳视野?(最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/19/2961692789784576/2964179833331712/STEM/2200ee14-e966-4bb4-ab20-41aabee0f54d.png?resizew=190)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d3bf727f6c78896544c7f6c8ff33ba.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/19/2961692789784576/2964179833331712/STEM/2200ee14-e966-4bb4-ab20-41aabee0f54d.png?resizew=190)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-23更新
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573次组卷
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5卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 (已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题9 三角函数应用中的最值问题 一题多解四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题