名校
1 . 在锐角
中，角
所对的边分别是
．已知
，
．
(1)求角
；
(2)若
是内的一动点，且满足
，则
是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；
(3)若
是中
上的一点，且满足
，求
的取值范围．
中，角所对的边分别是．已知，．(1)求角
；(2)若
是内的一动点，且满足，则是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；(3)若
是中上的一点，且满足，求的取值范围．
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2024-05-06更新
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427次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 我们知道复数有三角形式，
，其中
为复数的模，
为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若
，
，则
.其几何意义是把向量
绕点
按逆时针方向旋转角
（如果
，就要把
绕点按顺时针方向旋转角
），再把它的模变为原来的
倍.
已知圆半径为1，圆的内接正方形
的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设
点所对应的复数为
，点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，点所对应的复数为
.
，求出，；
(2)如图，若
，以
为边作等边
，且
在
上方.
（ⅰ）求线段
长度的最小值；
（ⅱ）若
（
，
），求
的取值范围.
，其中为复数的模，为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若，，则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角（如果，就要把绕点按顺时针方向旋转角），再把它的模变为原来的倍.已知圆
半径为1，圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为.
，求出，；(2)如图，若
，以为边作等边，且在上方.（ⅰ）求线段
长度的最小值；（ⅱ）若
（，），求的取值范围.
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2024-05-04更新
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629次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
3 . 内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知：
.
(1)求；
(2)若
边上的中线BD长为
，求面积；
(3)
，求内切圆半径的取值范围.
内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知：.(1)求
；(2)若
边上的中线BD长为，求面积；(3)
，求内切圆半径的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 在中，内角的对边分别为，已知
.
(1)求角的值；
(2)若
，且的面积
.
（i）求证：
；
（ii）已知点
在
上，且满足
，延长
到，使得
，连接
，求
.
中，内角的对边分别为，已知.(1)求角
的值；(2)若
，且的面积.（i）求证：
；（ii）已知点
在上，且满足，延长到，使得，连接，求.
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2023-07-06更新
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905次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
5 . 设函数
在
的图像大致如下：
(1)求
的对称轴方程；
(2)将函数
图像上所有点的横坐标缩小为原来的
，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
个单位长度，得到函数
的图像．证明：
．
在的图像大致如下：(1)求
的对称轴方程；(2)将函数
图像上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像．证明：．
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6 . 已知函数
，在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（1）求C；
（2）点D为边中点，且
．给出以下条件：①
；②
．
从①②中仅选取一个条件，求b的值．
，在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求C；
（2）点D为
边中点，且．给出以下条件：①；②．从①②中仅选取一个条件，求b的值．
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2021-05-12更新
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1248次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2021届高三三模数学（文）试题
