1 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.

   

（1）若，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______；
（2）在内，A位于的“大距点”的次数最多有______次

2 . 已知函数，下列命题正确的是（     ）

A．若，则

B．不等式的解集是

C．函数，的最小值为

D．若，且，则

3 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数
(1)求，；
(2)求的值.

4 . 已知函数
(1)求的值；
(2)若，且，再从下面①②③中选取一个作为条件，求的值．①函数的一个对称中心为；②函数图象过点；③两条相邻对称轴间的距离为．

5 . 已知，，，，满足，，，有以下个结论：
①存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数；
②存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数.
下列说法正确的是（       ）

A．结论①、②都成立

B．结论①不成立、②成立

C．结论①成立、②不成立

D．结论①、②都不成立

6 . 已知，均为锐角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知α，β均为锐角，.在下面条件中任选一个作为已知条件，求tanβ的值.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
①；②.

8 . 甲、乙两位同学解答一道题：“已知，，求的值.”

甲同学解答过程如下： 解：由，得. 因为， 所以. 所以                .

乙同学解答过程如下： 解：因为， 所以                 .

则在上述两种解答过程中（       ）

A．甲同学解答正确，乙同学解答不正确	B．乙同学解答正确，甲同学解答不正确
C．甲、乙两同学解答都正确	D．甲、乙两同学解答都不正确