解题方法
1 . 如图所示，已知OPQ是半径为2，圆心角为
的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记
，求当角
取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
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2 . 在长方形
中，
，
，
为边
的中点，
分别为边
上的动点，且
，则
的取值范围是_______________ ．
中，，，为边的中点，分别为边上的动点，且，则的取值范围是
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2023-03-17更新
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876次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市2023届高三一模数学试题
名校
3 . 在校园美化、改造活动中，要在半径为
、圆心角为
的扇形空地
的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取
的中点M，记
．的面积S与角
的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．
、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取的中点M，记．
的面积S与角的函数关系式；(2)求当角
为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．
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2023-03-16更新
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799次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10 几个三角恒等式-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题海南省农垦中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一下学期第一次统测（4月）数学试题
名校
4 . 把截面半径为5的圆形木头锯成面积为y的矩形木料，如图，点O为圆心，
，设
，把面积y表示为的表达式，则有（ ）．
，设，把面积y表示为的表达式，则有（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-02-28更新
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379次组卷
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6卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题
四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题（已下线）重难点专题05 三角恒等变换-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【一题多变】图形推演 三角显简（已下线）专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 在平面四边形ABCD中，
，
，
，
，△BCD的面积为
．
(1)求
的值；
(2)求边BC的长．
，，，，△BCD的面积为．(1)求
的值；(2)求边BC的长．
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2022-04-21更新
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782次组卷
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4卷引用：广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）复习专题04正、余弦定理（2） - 期末专项复习江苏省常州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
6 . 桔槔始见于《墨子･备城门》，作“颉皋”，是一种利用杠杆原理的取水机械，如图1所示.桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，在其横长杆的某处（点O处）由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端（点A处）用一根绳子与汲器相连，另一端（点B处）绑上一块重石头，如图2所示，已知
，
，
.当要汲水时，人用力将绳子与汲器往下压，汲满后，就让另一端的石头下降经测量，
，
，当桶装满水时水与桶共重150
，且当水桶恰好离开水面时横杆与套桶的绳的夹角为105°，则在没有外力的干扰下，当水桶恰好离开水面，且杠杆处于静止状态时，石头的重力约为（ ）（由杠杆原理知，当杠杆处于静止状态时有
（
等于水和桶的重力，
等于石头的重力）.绳子的重量忽略不计，
）
，，.当要汲水时，人用力将绳子与汲器往下压，汲满后，就让另一端的石头下降经测量，，，当桶装满水时水与桶共重150，且当水桶恰好离开水面时横杆与套桶的绳的夹角为105°，则在没有外力的干扰下，当水桶恰好离开水面，且杠杆处于静止状态时，石头的重力约为（ ）（由杠杆原理知，当杠杆处于静止状态时有（等于水和桶的重力，等于石头的重力）.绳子的重量忽略不计，）| A．400.5 | B．419 | C．439.2 | D．445 |
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7 . 如图所示，为积极开展“最美怀化”建设，我市某校中学现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块
建设小型生态园，点
分别在边
上.
（1）当点分别是边中点和
靠近
的三等分点时，求
的正切值；
（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，
的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.
上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.（1）当点
分别是边中点和靠近的三等分点时，求的正切值；（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，
的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.
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名校
8 . 如图，在扇形OAB中，
，半径
.在
上取一点M，连接
，过M点分别向半径OA，OB作垂线，垂足分别为E，F，得到一个四边形MEOF.
，将四边形MEOF的面积S表示成
的函数，并写出的取值范围；
（2）求四边形MEOF的面积S的最大值.
，半径.在上取一点M，连接，过M点分别向半径OA，OB作垂线，垂足分别为E，F，得到一个四边形MEOF.
，将四边形MEOF的面积S表示成的函数，并写出的取值范围；（2）求四边形MEOF的面积S的最大值.
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2021-02-27更新
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492次组卷
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5卷引用：模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）基础夯实练(北师大版）
（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）基础夯实练(北师大版）安徽省安庆市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 圆心在坐标原点
的圆上有两点
、
，点的坐标为
且
，若点在角的终边上且角是三角形的一个内角，则
的值为（ ）
的圆上有两点、，点的坐标为且，若点在角的终边上且角是三角形的一个内角，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-07更新
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365次组卷
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5卷引用：江淮十校2020-2021学年高三上学期11月第二次联考文科数学试题
名校
10 . 函数
，则
的最小值为__________ .
，则的最小值为
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2020-11-24更新
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1840次组卷
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7卷引用：山东省德州市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省德州市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第三章+三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）专题17 求三角函数最值的常见题型及解题策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题（已下线）第10章 三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）
