1 . 八一广场位置处于解放碑繁华地段，紧挨着得意世界、大融城、八一好吃街等．重庆解放碑是抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑．现某兴趣小组准备在八一广场上对解放碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，
为解放碑的最顶端，
为解放碑的基座（即在的正下方），在广场内（与在同一水平面内）选取
，
两点，则根据下列各组中的测量数据，能计算出解放碑高度
的是（ ）
为解放碑的最顶端，为解放碑的基座（即在的正下方），在广场内（与在同一水平面内）选取，两点，则根据下列各组中的测量数据，能计算出解放碑高度的是（ ）A． ， ， ， | B．，，， |
C．，，， | D． ， ， |
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2 . 某城建部门欲沿河边规划一个三角形区域建设市民公园．如图，
为该城区内河段的一部分，现有两种设计方案，方案一的设计为
区域，方案二的设计为
区域，经测量，
米，
米，
米，
．
(1)求的长度．
(2)若市民公园建设每平方米的造价为80元，不考虑其他因素，要使费用较低，该选哪个方案（请说明理由）？较低造价为多少？（参考数据：取
）
为该城区内河段的一部分，现有两种设计方案，方案一的设计为区域，方案二的设计为区域，经测量，米，米，米，．(1)求
的长度．(2)若市民公园建设每平方米的造价为80元，不考虑其他因素，要使费用较低，该选哪个方案（请说明理由）？较低造价为多少？（参考数据：取
）
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2023-03-18更新
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247次组卷
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3卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）
3 . 在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
三个内角
的对应边分别为
，且满足 ．
(1)求角B的大小；
(2)若D为边AC的中点，且
，求中线BD长．
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个解答计分．
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．三个内角的对应边分别为，且满足 ．(1)求角B的大小；
(2)若D为边AC的中点，且
，求中线BD长．注：如果选择多个方案分别解答，按第一个解答计分．
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名校
4 . 沈阳二中北校区坐落于风景优美的辉山景区，景区内的一泓碧水蜿蜒形成了一个“秀”字，故称“秀湖”．湖畔有秀湖阁
和临秀亭
两个标志性景点，如图．若为测量隔湖相望的、两地之间的距离，某同学任意选定了与、不共线的处，构成，以下是测量数据的不同方案：
①测量
、
、；
②测量、
、；
③测量
、、；
④测量、、．
其中一定能唯一确定、两地之间的距离的所有方案的序号是_____________ ．
和临秀亭两个标志性景点，如图．若为测量隔湖相望的、两地之间的距离，某同学任意选定了与、不共线的处，构成，以下是测量数据的不同方案：①测量
、、；②测量
、、；③测量
、、；④测量
、、．其中一定能唯一确定
、两地之间的距离的所有方案的序号是
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2022-06-07更新
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1614次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）专题20 解三角形（已下线）第11讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第18练 平面向量的应用（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 解三角形-3（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（B素养提升卷)
名校
解题方法
5 . 一个，它的内角所对的边分别为.
，求
的取值范围；
(2)若内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）
，它的内角所对的边分别为.
，求的取值范围；(2)若
内部有一个圆心为P，半径为1的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得P经过的路程最大并求出该最大值.（说明理由）
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2022-07-20更新
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1183次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（人教A）广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 在高铁建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，为解决这个问题，某校综合实践活动小组提供了如下方案：先测量出隧道两端的两点，到某一点的距离，再测出的大小.现已测得约为
，约为
，且
（如图所示），则，两点之间的距离约为______ 
.（结果四舍五入保留整数）
，到某一点的距离，再测出的大小.现已测得约为，约为，且（如图所示），则，两点之间的距离约为.（结果四舍五入保留整数）
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2022-12-06更新
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245次组卷
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5卷引用：陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第13讲 余弦定理（已下线）6.4.3.1余弦定理（课件+作业）（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题
7 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案，通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度．如图，有两个观察者在地球上A，B两地同时观测到一颗卫星S，仰角分别为∠SAM和∠SBM（MA，MB表示当地的水平线，即为地球表面的切线），设地球半径为R，
的长度为
，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为______ ．
的长度为，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为
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2022-11-09更新
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484次组卷
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5卷引用：技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）
8 . 重庆的解放碑是重庆的地标性建筑，吸引众多游客来此打卡拍照．如图所示，现某中学数学兴趣小组对解放碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，为解放碑的最顶端，为基座（即在的正下方），在步行街上（与在同一水平面内）选取
两点，测得的长为
．小组成员利用测角仪已测得
，则根据下列各组中的测量数据，能确定计算出解放碑高度的是（ ）
为解放碑的最顶端，为基座（即在的正下方），在步行街上（与在同一水平面内）选取两点，测得的长为．小组成员利用测角仪已测得，则根据下列各组中的测量数据，能确定计算出解放碑高度的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-20更新
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629次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期适应性月考（五）数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期适应性月考（五）数学试题（已下线）第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第11章：解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 第31届世界大学生夏季运动会，是继2001年北京大运会、2011年深圳大运会之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会，也是中国西部第一次举办世界性综合运动会．共设篮球、排球、田径、游泳等18个体育项目．届时将有来自约170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加．现某学校决定将一个直角三角形的空地划分为多个部分，为该校运动员打造一个训练场地．已知直角中，
．经过全校海选后，现有以下两种设计方案：①如图1，在内部取一点T，使得
，
；②如图2，在斜边AC上取两点P，Q，且
．
(1)求方案①中折线跑道TA，TB，TC的长度之和；
(2)求方案②中训练场地
的面积的取值范围．
中，．经过全校海选后，现有以下两种设计方案：①如图1，在内部取一点T，使得，；②如图2，在斜边AC上取两点P，Q，且．(1)求方案①中折线跑道TA，TB，TC的长度之和；
(2)求方案②中训练场地
的面积的取值范围．
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10 . 在①
；②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为
，点G为重心，点M为线段的中点，点N在线段上，且
，线段
与线段
相交于点P，求
的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分．
；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．(1)求角A的大小；
(2)若
为锐角三角形，且其面积为，点G为重心，点M为线段的中点，点N在线段上，且，线段与线段相交于点P，求的取值范围．注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分．
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2729次组卷
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10卷引用：专题4平面向量综合闯关 （提升版)
（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-2（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-2（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题第11章 解三角形（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
