名校
1 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设三个内角的对边分别为,面积为,则“三斜求积”公式为,若,,则用“三斜求积”公式求得的面积为__________ .
您最近一年使用:0次
2018-02-13更新
|
667次组卷
|
3卷引用:河南省商丘市2017-2018学年度第一学期期高三文科数学试题
2 . 伟大的数学家高斯说过:几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题一位同学受到启发,借助上面两个相同的矩形图形,按以下步骤给出了不等式:的一种“图形证明”.
证明思路:
(1)图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
(2)图1中阴影区域的面积为,图2中,设,图2阴影区域的面积可表示为______ 用含,,,,的式子表示;
(3)由图中阴影面积相等,即可导出不等式当且仅当,,,满足条件______ 时,等号成立.
证明思路:
(1)图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
(2)图1中阴影区域的面积为,图2中,设,图2阴影区域的面积可表示为
(3)由图中阴影面积相等,即可导出不等式当且仅当,,,满足条件
您最近一年使用:0次
2018-01-22更新
|
638次组卷
|
2卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末理科数学试题
名校
3 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥,余半之,自乘于上,以小斜冥乘大斜冥减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写出公式,即若,则,现有周长为的满足,则用以上给出的公式求得的面积为__________ .
您最近一年使用:0次
2018-01-21更新
|
778次组卷
|
7卷引用:贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题
贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第17练 解三角形-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题
解题方法
4 . 在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三边长求三角形面积.若三角形的三边长分别为,其面积,这里,已知中,,则当的面积取到最大值时,等于( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
5 . 圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值,我国南北朝时期的数学家祖冲之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位,成为当时世界上最先进的成就,“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长,从正六边形起算,并依次倍增,使误差逐渐减小,如图所示,当圆的内接正多边形的边数为时,由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式表示为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
真题
名校
6 . 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积,________ .
您最近一年使用:0次
2017-08-07更新
|
3693次组卷
|
16卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.6 正弦定理和余弦定理【浙江版】 【练】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二十 正弦定理和余弦定理 教学案(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(理)试题(已下线)测试卷36 解三角形(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷三试题(已下线)押第11题初等函数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题03 三角函数与解三角形-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)第一章三角函数 测试题-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册2.6.1.3用余弦定理、正弦定理解三角形 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版(2019)必修第二册第二章陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题8 三角函数填空题(文科)-2(已下线)专题09 三角函数填空题(理科)-2
名校
7 . 在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三条边长求三角形面积,若三角形的三边长为,,,其面积,这里.已知在中,,,则面积的最大值为__________ .
您最近一年使用:0次
2017-05-10更新
|
849次组卷
|
3卷引用:河北省石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试数学(文)试题
名校
8 . 在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三条边长求三角形面积,若三角形的三边长为, , ,其面积,这里.已知在中, , ,其面积取最大值时__________ .
您最近一年使用:0次
2017-05-10更新
|
1120次组卷
|
2卷引用:河北省石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试数学(理)试题
解题方法
9 . 我国南宋著名的数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设三内角A,B,C所对的边分别为,面积为S,则“三斜求积”公式为,若2acCosB+15=0, ,则用“三斜求积”公式可得的面积为__________ .
您最近一年使用:0次
2017-04-21更新
|
110次组卷
|
2卷引用:2016-2017学年湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)高二下学期期中联考数学试卷
10 . 我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家,他在《九章算术圆田术》注中,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术”,即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的周长无限接近圆的周长,进而来求得较为精确的圆周率(圆周率指圆周长与该圆直径的比率).刘徽计算圆周率是从正六边形开始的,易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形,每个三角形的边长均为圆的半径,此时圆内接正六边形的周长为,此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长,可得圆周率为3,当用正二十四边形内接于圆时,按照上述算法,可得圆周率为__________ .(参考数据:)
您最近一年使用:0次
2017-03-17更新
|
585次组卷
|
2卷引用:2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试(一)数学理试卷