正弦定理和余弦定理单选题练习题及答案-甘肃高中数学高考模拟-第4页-组卷网

2021·甘肃天水·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

1 . 在

中，若

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形或直角三角形

2021-01-19更新 | 928次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第五次检测数学（理）试题

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19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的实际应用正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

2 . 在

中，角

、

的对边分别是

、

，若

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-23更新 | 1852次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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2020·河南许昌·三模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用基本（均值）不等式的应用

解题方法

边角转化利用基本不等式求最值或值域

3 .

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

，

，则

的周长的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-13更新 | 1387次组卷 | 7卷引用：甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题

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2020·湖北·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 .

的内角

，

的对边分别为

，

，已知

.则角

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-27更新 | 200次组卷 | 3卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学（文科）试题

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2020·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 在

中，

，

.若以

，

为焦点的双曲线经过点

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-11更新 | 876次组卷 | 5卷引用：甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（理）试题

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2020·甘肃·一模

单选题 | 适中(0.65) |

给值求角型问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 在

中，角

、

对边分别为

、

，若

，

，且

，则

的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-08更新 | 1684次组卷 | 6卷引用：2020届甘肃省高三第一次高考诊断考试数学（文）试题

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19-20高三上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

7 . １７世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为

的等腰三角形（另一种是顶角为

的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金

中，

.根据这些信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-21更新 | 1585次组卷 | 22卷引用：甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题

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2020·山东烟台·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用

名校

8 . 刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到