1 . 在中，角A、B、C的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，的面积，求的周长.

2 . 在中，，，，则边上的高为___.

3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求△ABC的周长．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状是（       ）

A．等腰三角形或直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

5 . 在中，内角的对边长分别为，.
(1)若，求面积的最大值；
(2)若，在边的外侧取一点（点在外部），使得，，且四边形的面积为，求的大小.

6 . 在中，分别是角所对的边，且满足．
(1)求角的大小；
(2)设向量，向量，且，判断的形状．

7 . 某地在路边安装路灯，灯柱与地面垂直，满足，灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽，单位为.，.

(1)当时，求四边形的面积；
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值.

8 . （1）用两种以上的方法证明正弦定理．
（2）仿照正弦定理的证法证明，并运用这一结论解决下面的问题：
①在中，已知，，，求；
②在中，已知，，，求b和；

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的大小；
(2)若，，解这个三角形．

10 . 在中，内角，，所对的边分别是，，，若，，，则______．