1 . 在①；②；③这三个条件中，任选一个补充在下列问题中，并给出解答．
在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，____________．
（1）求B；
（2）若，求周长的最大值．

2 . 在，其内角，，的对边分别为，，，若，则的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．.等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

3 . 在中，若，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等边三角形

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．
（1）求；
（2）若的面积为，求周长的最小值．

5 . 在中，已知，且，确定的形状___________.

6 . 一船自西向东航行，上午时到达灯塔的南偏西、距塔海里的处，上午时到达这座灯塔的东偏南方向的处，则该船航行的速度为________海里/小时．

7 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（），与的夹角为（）．

（1）若两机器人运动方向的夹角为，足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值；
（2）已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍．
（i）若，足够长，机器人乙挑战成功，求．
（ii）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功？

8 . 已知的内角所对的边分别为，设向量，，.
（1）若，判断的形状；
（2）若，，，求的值.

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．在中，若，则

B．在锐角三角形中，不等式恒成立

C．若，则三角形为等腰三角形

D．在锐角三角形中，