1 . 在中，为边上一点．若，，，，则______．

2 . 已知锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求角的大小；
(2)若，角与角的内角平分线相交于点D，求面积的最大值.

3 . 如图，三棱柱内接于一个圆柱，且底面是正三角形，圆柱的体积是，底面直径与母线长相等．

(1)求圆柱的表面积；
(2)求三棱柱的体积．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5 . 由扇形和组成的平面图形如图所示，已知，，，，点在弧（含端点）上运动.

(1)连接，求正弦值的取值范围；
(2)四边形面积为，求的最大值.

6 . 海岸上建有相距海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为.

   

(1)救援出发时，A船距离雷达站C距离为多少？
(2)求之间的距离，并判断若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援（说明理由）？

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．有最大值	D．

8 . 如图，有一古塔，在A点测得塔底位于北偏东30°方向上的点处，在A点测得塔顶的仰角为，在A点的正东方向且距点米的点测得塔底位于西偏北方向上（A，，在同一水平面），则塔的高度为（     ）米.

A．

B．

C．

D．