1 . 某海域的东西方向上分别有两个观测点（如图），它们相距海里，现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东45°方向，位于点北偏西75°方向，这时位于点南偏西45°方向且与点相距80海里的点有一救援船，其航行速度为28海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若接到指示命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的最短时间.

2 . 某市政府计划在一处河道湿地修建一个公园．湿地公园呈五边形形状，如图所示，其中长为600米，在BC上选择一点作为公园入口，从公园入口出发修建两条绿道其中绿道终点两点分别在边界上，且．

(1)绿道的总长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(2)为了方便游客，打算在湿地公园原有规划基础上增添一条商业步道EF，若建设绿道平均每米需花费200元，建设商业步道平均每米需花费400元，试求建设绿道与商业步道总花费的最小值．

3 . 的内角的对边分别为，.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.

4 . 如图．在中，，，线段CB的垂直平分线交线段AC于点D，．求BC的长及的值．

   

5 . 已知在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边.且，，求的面积.

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，D为BC边的中点．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求边AB的值．

7 . 测量河对岸某一高层建筑物的高度时，可以选择与建筑物的最低点在同一水平面内的两个观测点和，如图，测得，，，并在处测得建筑物顶端的仰角为，求建筑物的高度.

   

8 . 三角形中，角A，B，C的对边分别是 a，b，c，且.
(1)求的大小；
(2)若，求的面积S．

9 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

10 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若是锐角三角形，且，求外接圆面积的取值范围.