1 . 如图，在平面四边形中，，，的角平分线与相交于点，且.

(1)求的大小；
(2)求的值.

2 . 在中，角所对的边分别为，已知.点在线段上，且平分.
(1)求证：；
(2)求的长度.

3 . 记的内角所对的边分别为，已知__________.
在①，②，③，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

4 . 设的内角所对的边分别是且向量满足.
(1)求A；
(2)若，求BC边上的高.

5 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

6 . 在中,角的对边是,已知.
(1)证明:;
(2)若边上的高为,边上的中线为,求的面积.

7 . 记锐角的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

8 . 已知O为坐标原点，抛物线的焦点为，点在C上，且
(1)求C的标准方程；
(2)已知直线l交于两点，且的中点为，求直线l的方程.

9 . 在中，已知，为上一点，，且.
(1)求的值；
(2)求的面积.

10 . 中，D为BC边的中点，.

(1)若的面积为，且，求的值；
(2)若，求的周长的最大值.