1 . 在中，角所对应的边分别为，且，，．求：
(1)a的值；
(2)和的面积．

2 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

3 . 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市的处有一艘小艇，小艇与海岸距离为，若小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

   

(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.

4 . 在中，、、分别是内角、、的对边，.
(1)求角的大小；
(2)若，，求.

5 . 在中，角、、的对边分别为、、，向量，，且．
(1)求的值；
(2)若，，求角的大小．

6 . 已知△ABC的内角的对边分别为，且
(1)求的值；
(2)若，的面积为4，求的周长．

7 . 已知如图：四点共圆，，，，.
   
(1)求的长度；
(2)若，求区域面积的最大值.

8 . 在中a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，试判断的形状．

9 . 在中，分别是内角的对边，.
(1)求角的大小；
(2)若，求.

10 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知向量满足：，，且．
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，且，求的取值范围．