1 . 的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，若a+c=，cosA=，simC=.
（1）求sinB；
（2）求的面积.

2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，
（1）若，求b；
（2）求△ABC面积的最大值．

3 . 在中，内角所对的边长分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.

4 . 在中，角所对的边分别为，且.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面积.

5 . 在海岸处，发现北偏东方向，距离为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距离为海里的处有一艘缉私艇奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以海里/时的速度从处向北偏东方向逃窜.

（1）问船与船相距多少海里？船在船的什么方向？
（2）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.

6 . 设函数.直线与函数图象相邻两交点的距离为.
（1）求的值；
（2）在中，角所对的边分别是、、.若点是函数图象的一个对称中心，且，求外接圆的面积.

7 . 在中，已知，
（1）求﹔
（2）已知D是的中点，，求长.

8 . 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．
（1）求的值；
（2）若的面积，求b的值．

9 . 设函数.
（1）求的单调增区间；
（2）在中，若，且，求的值.

10 . 在中，内角，，所对的边分别为，，.已知，，成等差数列，且.
（1）求的值；
（2）求.