1 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

2 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

3 . 如图，在梯形中，已知，，，，．

(1)求；
(2)求的长；
(3)求的面积．

4 . 如图，是直角三角形斜边上一点，.

(1)若，求角的大小；
(2)若，且，求的长.

5 . 对于，有如下命题，其中正确的有（       ）.

A．若，则是等腰三角形

B．若是锐角三角形，则不等式恒成立

C．若，则为钝角三角形

D．若..，则的面积为

6 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围.

7 . 已知A、B、C为的三个内角，a、b、c是其三条边，﹒
(1)若，求b、c；
(2)若，求c．

8 . 若存在△ABC同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：
(1)求A的大小；
(2)求和a的值.
条件①：；
条件②：；
条件③：；
条件④：.

9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的值是（       ）

A．6

B．8

C．4

D．2

10 . 在锐角中内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，，求的值.