1 . 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的数学风车，则图2“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的面积与大正方形面积之比为_______________．

2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求△ABC的面积．

3 . 托勒密是古希腊天文学家､地理学家､数学家.托勒密定理：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形的四个顶点在同一圆的圆周上，是其两条对角线，的三个内角所对的圆弧长均相等，且米，则四边形的面积为___________平方米.

4 . 在中，分别为角的对边，，且，.
(1)求角大小.
(2)为边上一点，，且__________，求的面积.
（从①为的平分线，②为的中点，两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答.如果都选，以选①计分.）

5 . 已知△ABC的内角A、B、C满足.
(1)求角A；
(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值.

6 . 在中，，，分别是角，，的对边，若，，，则的面积为___________.

7 . 的内角，，的对边分别为，，．已知，，，则的面积为__________．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求A；
(2)若a=2，的面积为，求b，c的值.

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求角C的大小；
(2)若的面积为6，求边长c的值.

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积是______．