1 . 锐角的内角的对边分别为，已知，，
（1）求的值及的面积；
（2）的平分线与交于，，求的值．

2 . 如图，在中，，，是内一动点，，则的外接圆半径=______，的最小值为____________．

3 . △的三个内角，，所对的边分别为，，，且a=1，B=45°，其面积为2，则△的外接圆的直径为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

4 . 从①的面积S=；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解.如图，在平面四边形中，AB=CD=2，B=，对角线平分，且____________，求线段的长.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 中，角、、的对边分别为、、，.
（1）若为锐角三角形，其面积为，，求的值；
（2）若，求的值.

6 . 已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，且，
（1）求角C；
（2）若，求的面积．

7 . 南宋数学家秦九韶在数书九章中提出“三斜求积木”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅．开平方得积．现设中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为面积，则“三斜求积木”可用公式表示．若，且，则面积的最大值为______．

8 . 锐角中，内角A,B,所对的边分别为，，，且，则角A的大小为___________；若，则面积S的取值范围是___________．

9 . 在中，内角，，的对边分别是，，，若．
（1）求角；
（2）若满足的恰有一个，求的取值范围．

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，.若，，则的取值范围为________.