解题方法
1 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.若
，
.
(1)若为锐角三角形时，求边的取值范围；
(2)求面积的最大值；
(3)在（1）的条件下，若
，
分别为
，
的中点，连接
，
交于点
，求
的取值范围.
中，角，，的对边分别为，，.若，.(1)若
为锐角三角形时，求边的取值范围；(2)求
面积的最大值；(3)在（1）的条件下，若
，分别为，的中点，连接，交于点，求的取值范围.
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2 . 如图，2024年元宵节在浙江桐乡凤凰湖举行“放孔明灯”活动.为了测量孔明灯的高度，在地上测量了一根长为200米的基线
，在点处测量这个孔明灯的仰角为
，在处测量这个孔明灯的仰角为
，在基线上靠近的四等分点处有一点
，在处测量这个孔明灯的仰角为
，则这个孔明灯的高度
______ .
，在点处测量这个孔明灯的仰角为，在处测量这个孔明灯的仰角为，在基线上靠近的四等分点处有一点，在处测量这个孔明灯的仰角为，则这个孔明灯的高度
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3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角
所对的边分别为
，且
．
(1)求；
(2)若
，设点为的费马点，求
；
(3)设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且．(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求；(3)设点
为的费马点，，求实数的最小值．
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解题方法
4 . 在中，下列说法正确的有（ ）
中，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若为锐角三角形，则 |
C．若 ，则一定是等腰三角形 |
D．若为钝角三角形，且 ，则的面积为 或 |
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5 . 已知是钝角三角形，角的对边依次是，且
，则边的取值范围是______ ．
是钝角三角形，角的对边依次是，且，则边的取值范围是
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解题方法
6 . 对于，有如下说法，其中正确的是（ ）
，有如下说法，其中正确的是（ ）A．满足条件 ， ， 的三角形共有两个 |
B．若 ，则是直角三角形 |
C．若 ，则为锐角三角形 |
D．若是锐角三角形，则不等式 恒成立 |
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解题方法
7 . 在
中，角
所对的边分别为
，
，
的角平分线交
于点D，且
，则
的最小值为_____ ．
中，角所对的边分别为，，的角平分线交于点D，且，则的最小值为
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解题方法
8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，则A等于（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则A等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在中，角的对边分别为，已知
且
，则下列结论正确的是（ ）
中，角的对边分别为，已知且，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的取值范围为 |
C． 的最大值为4 | D．若 为的中点，则 的取值范围为 |
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10 . 已知是双曲线
的右焦点，为其左支上一点，点
，则（ ）
是双曲线的右焦点，为其左支上一点，点，则（ ）| A．双曲线的焦距为6 |
| B．点到渐近线的距离为2 |
C． 的最小值为 |
D．若 ，则 的面积为 |
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