1 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时,发现了一个有趣的性质:将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧(劣弧)沿着三角形的边进行翻折,则三条圆弧交于该三角形内部一点,且此交点为该三角形的垂心(即三角形三条高线的交点).如图,已知锐角外接圆的半径为2,且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若,则___________ ;若,则的值为___________ .
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2022-07-21更新
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4058次组卷
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15卷引用:第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)信息必刷卷05湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第1课时)余弦定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)2022年新高考原创密卷数学试题(四)福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题
名校
2 . 在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地,如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形ABCD区域中,将三角形ABD区域设立成花卉观赏区,三角形BCD区域设立成烧烤区,边AB、BC、CD、DA修建观赏步道,边BD修建隔离防护栏,其中米,米,.(1)如果烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形,那么需要修建多长的隔离防护栏(精确到0.1米)?
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
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2022-12-21更新
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1121次组卷
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6卷引用:上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章:解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 某园区有一块三角形空地(如图),其中,,,现计划在该空地上选三块区域种上三种不同颜色的花卉,为了划分三种花卉所在的区域且浇灌方便和美观,需要在空地内建一个正三角形形状的水池,要求正三角形的三个顶点分别落在空地的三条边界上(如图),则水池面积的最小值为________ .
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2021-07-14更新
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1248次组卷
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6卷引用:第六章 三角(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第六章 三角(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(江苏专用)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题
名校
4 . 由于四边形不具有稳定性,所以求四边形面积公式需要有限制条件.我们将四个点在圆上的四边形称为圆内接四边形,圆内接四边形具有对角互补的性质.印度数学家婆罗摩笈多发现了圆内接四边形的面积公式为,其中、、、分别为圆内接四边形的4条边,,与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形中,,,,,则四边形的面积为___________ .
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5 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面,为的中点,且,,.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的大小;
(3)已知为的中点,若一只蚂蚁从点出发,沿着四棱锥的表面爬行,求这只蚂蚁爬到点的最短距离(结果精确到0.01).
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的大小;
(3)已知为的中点,若一只蚂蚁从点出发,沿着四棱锥的表面爬行,求这只蚂蚁爬到点的最短距离(结果精确到0.01).
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2023-01-05更新
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202次组卷
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2卷引用:上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷