名校
解题方法
1 . 在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求角的大小；
（2）已知
，
，设
为
边上一点，且
为角的平分线，求
的面积．
中，角、、所对的边分别为、、，已知．（1）求角
的大小；（2）已知
，，设为边上一点，且为角的平分线，求的面积．
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2021-08-28更新
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1411次组卷
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5卷引用：6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 在中，
，
，
，是斜边上一点，以为棱折成二面角
，其大小为60°，则折后线段的最小值为___________ .
中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为
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2021-07-30更新
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647次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
3 . 如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为______ 海里.
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2022-07-09更新
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1361次组卷
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10卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（理）试题（A卷）
【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（理）试题（A卷）【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省绩溪中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省三明市五地五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试联考协作数学试卷
真题
名校
4 . 在中，
，M是的中点，
，则
___________ ，
___________ .
中，，M是的中点，，则
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2021-06-09更新
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15011次组卷
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37卷引用：考向22 解三角形（重点）
（已下线）考向22 解三角形（重点）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题13解三角形-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）第2讲 三角恒等变换与解三角形（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）（已下线）专题02解三角形-练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第26讲 解三角形-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题02解三角形-测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第07讲 解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）专题8 三角函数填空题（文科）-2（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-22021年浙江省高考数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）
5 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知
，点在边
上，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
.
是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.（1）证明：
；（2）若
，求.
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2021-06-07更新
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86383次组卷
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111卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）一轮复习大题专练24—解三角形（求值问题1）-2022届高三数学一轮复习安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）广东省广州市荔湾区2022届高三上学期调研数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题02解三角形-练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）易错点06 解三角形-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题11 解三角形中的计算求值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-考前技能篇（已下线）第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -2（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (精讲）-3（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）专题07 解三角形(练习)-2上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题12 解三角形综合-3（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）重组卷02新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）押新高考第17题 解三角形2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题1.6 解三角形测试四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题08 解三角形-1湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）（已下线）专题04：三角大题真题精练（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形广东省广州市庆丰实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄联邦外国语学校2023-2024学年高一下学期期中数学试题【巩固卷】第1章 平面向量及其应用 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023届高三8月月考考试数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 解三角形（分层练）江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）专题03 解三角形（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
6 . 四边形
内接于圆
， 
，
，
，下列结论正确的有（ ）
内接于圆， ，，，下列结论正确的有（ ）
| A．四边形为梯形 |
B．四边形的面积为 |
| C．圆的直径为7 |
| D．的三边长度可以构成一个等差数列. |
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2021-09-29更新
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706次组卷
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9卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）必刷卷04-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷04-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末教学质量检查数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
7 . 如图，四边形ABCD中，已知A=120°，∠ABC = 90°，AD=3，
，BD=7.
（1）AB的长;
（2）CD的长.
，BD=7.（1）AB的长;
（2）CD的长.
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2021-08-27更新
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357次组卷
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3卷引用：6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省靖安中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD， ∠BAD=
，2AB=BD=4.
（2）若BC=
，求CD.
，2AB=BD=4.
（2）若BC=
，求CD.
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2021-03-18更新
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6467次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）押第17题 解三角形-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.6 三角函数专题的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形河北省唐山市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省湛江市2021届高三一模数学试题（已下线）专题6.5 平面向量的应用 正弦定理、余弦定理+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题广东省北大附中深圳南山分校2021届高三下学期3月一模数学试题广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题广东省中山市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 如图，在
ABC中，∠BAC=
，点D在线段BC上，AD⊥AC，
，则sinC=（ ）
ABC中，∠BAC=，点D在线段BC上，AD⊥AC，，则sinC=（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-03-11更新
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3552次组卷
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11卷引用：押第8题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）
（已下线）押第8题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点03 正弦、余弦定理-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）5.5 正余弦定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第三次月考理科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考文科数学试题（已下线）专题6.5 平面向量的应用 正弦定理、余弦定理+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
名校
10 . 如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m，50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为________ .
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2021-03-09更新
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526次组卷
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6卷引用：第二章 解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）
（已下线）第二章 解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第3课时）（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.5 正弦定理，余弦定理（一）（已下线）【新教材精创】11.3 余弦定理、正弦定理的应用 学案江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市实验高级中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
