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1 . 在四边形中,,记,,的角平分线与相交于点,且,.(1)求的大小;
(2)求的值.
(2)求的值.
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2 . 古希腊数学家托勒密对凸四边形(凸四边形是指没有角度大于180°的四边形)进行研究,终于有重大发现:任意一凸四边形,两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长,四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料 ,解决以下问题,如图,在凸四边形中,
(2)若,,(图2),求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出四边形面积的最大值;
(3)在满足(2)条件下,若点是外接圆上异于的点,求的最大值.
(1)若,,,(图1),求线段长度的最大值;
(2)若,,(图2),求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出四边形面积的最大值;
(3)在满足(2)条件下,若点是外接圆上异于的点,求的最大值.
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316次组卷
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3卷引用:辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题(已下线)第9题 解三角形在几何图形中的应用(高一期末每日一题)
解题方法
3 . 在中,与的角平分线交于点D,已知.
(1)求角B的大小;
(2)若,求面积的最大值.
(1)求角B的大小;
(2)若,求面积的最大值.
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336次组卷
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3卷引用:吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题(已下线)第9题 解三角形在几何图形中的应用(高一期末每日一题)
4 . 如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东,距离为海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,则A与D间的距离为________ 海里.
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5 . 如图所示,圆内接四边形中,,为圆周上一动点,.(1)求四边形ABCD周长的最大值;
(2)若,求AC的长.
(2)若,求AC的长.
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6 . 如图,在平面四边形中,为钝角三角形,,则四边形的面积的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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7 . 2023年下半年开始,某市加快了推进“5G+光网”双千兆城市建设.如图,某市区域地面有四个5G基站A,B,C,D.已知C,D两个基站建在江的南岸,距离为,基站A,B在江的北岸,测得,,,,则A,B两个基站的距离为( )
A. | B. | C.40km | D. |
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8 . 在中,AD是的角平分线,AE是边BC上的中线,点D、E在边BC上.
(1)用正弦定理证明;
(2)若,求DE的长.
(1)用正弦定理证明;
(2)若,求DE的长.
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解题方法
9 . 已知是内一点,.
(1)若,求;
(2)若,求.
(1)若,求;
(2)若,求.
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10 . 已知,且,则的最小值为__________ .
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196次组卷
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3卷引用:2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题