1 . 一颗人造地球卫星在地球上空1600km处沿着圆形的轨道运行,每2h沿轨道绕地球旋转一圈.假设卫星于中午12点正通过卫星跟踪站A点的正上空,地球半径约为6400km.
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星,那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少?(参考数据:,)
(1)求人造卫星与卫星跟踪站在12:03时相隔的距离是多少.
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星,那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少?(参考数据:,)
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解题方法
2 . 如图,某海产养殖户承包一片靠岸水域,AB,AC为直线海岸线,,,.
(1)求B与C之间的直线距离.
(2)在海面上有一点D(A,B,C,D在同一平面上),沿线段DB和DC修建养殖网箱,若DB和DC上的网箱每米可获得30元的经济收益,且,求这两段网箱获得的最高经济总收益.
(1)求B与C之间的直线距离.
(2)在海面上有一点D(A,B,C,D在同一平面上),沿线段DB和DC修建养殖网箱,若DB和DC上的网箱每米可获得30元的经济收益,且,求这两段网箱获得的最高经济总收益.
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3 . 老虎甲在A地发现野鹿乙在北偏东方向上的B地,立刻以的速度进行追捕,与此同时,野鹿乙以的速度往北偏东方向逃窜,假设甲、乙都是匀速直线运动,且,则甲能够一次性捕获乙的最短时间为( )
A.60s | B.80s | C.100s | D.120s |
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4 . 在长江某渡口处,江水以5km/h的速度向东流.一渡船从长江南岸的A码头出发,预定要在0.1h后到达北岸的B码头(如图).设为正北方向,已知B码头在A码头北偏东的方向上,并与A码头相距1.2km.该渡船应按什么方向航行?速度是多少(角度精确到,速度确到0.1km/h)?
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5 . 南京市人民中学创建于1887年,是南京市办学历史最长的中学之一,位于南京市的珠江路南侧,中山路东侧,长江路北侧如图所示的位置.南京人民中学到长江路和中山路十字路口约330米,长江路和中山路夹角约为70.5°,现小王和小张正位于如图所示的位置分别距长江路和中山路十字路口200米,300米,并分别按如图所示的方向散步,速度均为60米/分钟
(1)起初两人直线距离多少米?(参考数据:);
(2)t分钟后两人间直线的距离是多少?(从现位置开始计时到小张到南京市人民中学大门结束);
(3)什么时候两人间的直线距离最短,最短距离时多少?(忽略路宽、等侯红绿灯时间)
(1)起初两人直线距离多少米?(参考数据:);
(2)t分钟后两人间直线的距离是多少?(从现位置开始计时到小张到南京市人民中学大门结束);
(3)什么时候两人间的直线距离最短,最短距离时多少?(忽略路宽、等侯红绿灯时间)
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6 . 某景区为打造景区风景亮点,欲在一不规则湖面区域(阴影部分)上两点之间建一条观光通道,如图所示.在湖面所在的平面(不考虑湖面离地平面的距离,视湖面与地平面为同一平面)内距离点米的点处建一凉亭,距离点米的点处再建一凉亭,测得,.
(2)测得,观光通道每米的造价为2000元,若景区准备预算资金8万元建观光通道,问:预算资金够用吗?
(1)求的值;
(2)测得,观光通道每米的造价为2000元,若景区准备预算资金8万元建观光通道,问:预算资金够用吗?
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2023-09-12更新
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1074次组卷
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11卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第六章 平面向量及其应用(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 解三角形(期中研习室)重庆市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期第二次质量监测数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 解三角形(解答题)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
7 . 夏季来临,气温升高,是学生溺水事故的高发期.为有效预防学生溺水事件的发生,增强学生防溺水的安全防范意识,提高学生的自护自救能力,减少安全事故的发生,切实保护学生的生命安全,学校组织各班召开了防溺水安全教育主题班会.某地一河流的岸边观测站位于点处(离地面高度忽略不计),观察到位于点西南方向且距离为的点处有一名钓友,正目不转睛地盯着其东偏北方向上点处一个正在岸边玩耍的小孩子,突然小孩不慎落水.已知的距离为,假设三点在同一水平面上.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
(1)求此时钓友与小孩之间的距离.
(2)若此时钓友到点处比到点处的距离更近,且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以的速度救援,与此同时孩子在水流的作用下以的速度沿北偏东方向移动,由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制,最多能持续游,试问钓友这次救援是否有成功的可能?若有可能,求钓友救援成功的最短时间;若不能,请说明原因.
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2023-08-09更新
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216次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市师宗县平高学校(第四中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市师宗县平高学校(第四中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形(解答题)【人教B版】
解题方法
8 . 2023年3月15日至19日,中国、伊朗、俄罗斯三国海军在阿曼湾举行“安全纽带—2023”海上联合军事演习.在某次巡航中,军舰B在海港A的正南方向,军舰C在军舰B的正西方向,军舰D在军舰B,C之间,且海里,若在军舰C处测得海港A在东偏北45°的位置,在军舰D处测得海港A在东偏北75°的位置,则军舰B到海港A的距离为( )
A.海里 | B.海里 |
C.海里 | D.海里 |
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9 . 西点中学高一学生王某以三栋教学楼为中心(处),看到九栋宿舍处在教学楼北偏东方向,此时他认为教学楼处到九栋宿舍处距离应为100m,从教学楼继续向东行驶到升旗台()处后,看到九栋宿舍在北偏东方向,若以上数据正确且三个点都在同一平面,那么升旗台到九栋宿舍处距离应为________ m.
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2023-08-07更新
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89次组卷
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2卷引用:云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
10 . 綦江区东溪中学,始建于1944年,位于千年古镇东溪镇,是一所有着悠久历史和深厚文化底蕴并能与时俱进、持续创新的学校.东溪中学设施齐全,拥有200米标准环行跑道的塑胶球场;可供1600人住宿的学生公寓;区内一流的理化生室、微机室、多媒体室、电子阅览室;先进的校园广播电视系统、网络系统和“一卡通”电子消费系统.学校的标志性建筑是投资150万元并于2004年投入使用的“飞机楼”.飞机楼以展翅腾飞,搏击长空的形象彰显了东溪中学“扶摇直上九万里”的鸿鹄之志.
小华同学为了估算飞机楼的高度,她进行了一番估测:飞机楼底部中点近似处于球场的中心轴上,飞机楼正前方的塑胶球场可近似看作两个等大半圆夹一个矩形的形状,估测得圆的半径为m,站在两个半圆圆心(记为点C,D)处分别测得对飞机楼顶点A的仰角为和.
(1)估算距离;
(2)根据以上数据估算飞机楼高度.(结果保留2位小数.可能用到的数据:.)
小华同学为了估算飞机楼的高度,她进行了一番估测:飞机楼底部中点近似处于球场的中心轴上,飞机楼正前方的塑胶球场可近似看作两个等大半圆夹一个矩形的形状,估测得圆的半径为m,站在两个半圆圆心(记为点C,D)处分别测得对飞机楼顶点A的仰角为和.
(1)估算距离;
(2)根据以上数据估算飞机楼高度.(结果保留2位小数.可能用到的数据:.)
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