1 . 已知点B在点C正北方向,点D在点C的正东方向,
,存在点A满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451edc75de74313e53f5d636ac930848.png)
______ (精确到0.1度)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a16dc02090b6e9263555061f14fbc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d381171dbde5c1ff4d8a09c178ab6f4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451edc75de74313e53f5d636ac930848.png)
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2 . 如图,某人在垂直于水平地面
的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为
,某目标点
沿墙面的射击线
移动,此人为了准确瞄准目标点
,需计算由点A观察点
的仰角
的大小(仰角
为直线
与平面
所成角).若
,
,
,则
的最大值( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f504cd6d53cbf28a697d0ed5caf8fe6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作用.球面上的线是弯曲的,不存在直线,连接球面上任意两点有无数条曲线,它们长短不一,其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离.
纬线,赤道以北叫做北纬.如图1,将地球看作球体,假设地球半径为
,球心为
,北纬
的纬线所形成的圆设为圆
,且
是圆
的直径,球面被经过球心
和点
,
的平面截得的圆设为圆
,求圆
中劣弧
的长度,并判断其是否是
,
两点间的球面距离(只需判断、无需证明).
(2)如图2,点
,
在球心为
的球面上,且
不是球的直径,试问
,
两点间的球面距离所在的圆弧
是否与球心
共面?若是,写出证明过程,并求出当
,
时,
,
两点间球面距离所在的圆弧
与球心
所形成的扇形
的面积;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235d495d88b8e51f89e2e4da27328025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
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(2)如图2,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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名校
4 . 如图,某人在垂直于水平地面
的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为
,某目标点P沿墙面上的射线
移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若
,则
的最大值是__________ .(仰角θ为直线
与平面
所成角)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2024-05-14更新
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304次组卷
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15卷引用:湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题三 立体几何与空间向量(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理(已下线)专题09 三角函数填空题(理科)-2(已下线)【数学建模】三角应用 彰显成效2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练(较难2)
5 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时,假设太阳光线均为平行的直线,地面为水平平面.如图,两竖直墙面所成的二面角为120°,墙的高度均为3米.在时刻
,实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料,当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示,则时刻
最可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知岛
南偏西
方向,与岛
距离为
海里的
处有一艘缉私艇.岛
处的一艘走私船正以
海里/时的速度向岛北偏西
方向行驶,问缉私艇朝何方向以多大速度行驶,恰好用
小时能截住该走私船?(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f38acaaa4d4110b7ca927fdf7a8b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1de27e79e9a276238d608f828e31709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b84ae6b4591aebf92949ceb86fee0c.png)
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名校
7 . 已知大屏幕下端B离地面3.5米,大屏幕高3米,若某位观众眼睛离地面1.5米,则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远,可以获得观看的最佳视野?(最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值)_______ 米.
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2024-04-19更新
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163次组卷
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3卷引用:陕西师范大学附属中学2024届高三下学期第十次模考数学(理)试卷
陕西师范大学附属中学2024届高三下学期第十次模考数学(理)试卷湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 解三角形(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
8 . 公路北侧有一幢楼,高为60米,公路与楼脚底面在同一水平面上.某人在点
处测得楼顶的仰角为
,他在公路上自西向东行走,行走60米到点
处,测得仰角为
,沿该方向再行走60米到点
处,测得仰角为
.则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b363797455e171e5dff9193eb28cc9.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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9 . 一艘游轮航行到
处时看灯塔
在
的北偏东
,距离为
海里,灯塔
在
的北偏西
,距离为
海里,该游轮由
沿正北方向继续航行到
处时再看灯塔
在其南偏东
方向,则此时灯塔
位于游轮的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a4c9b697e3df2b5469b71d3b5e47a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f52f128086257ab7513889dbf6c7550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7dc603317eb90974c75efec9f02b1b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.正西方向 | B.南偏西![]() | C.南偏西![]() | D.南偏西![]() |
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2023-12-20更新
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1025次组卷
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26卷引用:2018年9月10日 《每日一题》一轮复习【理】-解三角形的实际应用(2)
(已下线)2018年9月10日 《每日一题》一轮复习【理】-解三角形的实际应用(2)(已下线)2018年9月12日 《每日一题》一轮复习【文】-解三角形的实际应用(2)【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题4.6 解三角形应用举例-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学(文)数学试题【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理)【市级联考】河南省信阳市普通高中2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题(已下线)2019年8月27日《每日一题》人教必修5—— 测量角度问题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用第九章 解三角形 章节练习(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)(已下线)第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用(第3课时)-同步精讲精练宝典(已下线)专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第1套 复盘提升卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
2023高三上·全国·专题练习
10 . 下列结论正确的是( )
A.东南方向与南偏东![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.从![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.俯角是铅垂线与目标视线所成的角,其范围为![]() |
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