1 . 已知平面向量
,其中
为单位向量,且满足
,若
与
夹角为
,向量
满足
,则
最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b4b85abe4f0b40d5cc7a1c1dd40e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10814bc3db929e79874befe96cf4e3d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be4754cb0c8887d64a8c5a1660a962a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc9849d7409df2f5b15704f0bf55cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc23a04cdac6439ea170e799f1c1df5.png)
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2022-11-22更新
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1055次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图已知直线
平面
,垂足为O,在
中,
,点P是边
上的动点,该三角形在空间按以下条件作自由移动:(1)
,(2)
.则
的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844892706889728/2848263899717632/STEM/001e72cb-d763-4078-ad57-c0bf6e6b9a2f.png?resizew=246)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9df740160690029ac1e730c85f20347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d71a4ea2eff65e65ec17eb399dbcd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30262f17d1e521b48d773da22ebf452.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daae2a03c096b9196a9b77586bf5afdd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844892706889728/2848263899717632/STEM/001e72cb-d763-4078-ad57-c0bf6e6b9a2f.png?resizew=246)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 设A、B为圆
上的两动点,且∠AOB=120º,P为直线l:3x – 4y – 15=0上一动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6514f8c73f74a8d0c416b8392fbc61f.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2021-05-05更新
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2084次组卷
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15卷引用:上海市金山区2021届高三二模数学试题
上海市金山区2021届高三二模数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟(六)数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第1讲 直线与圆(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十五)数学试题(已下线)第37讲 平面向量的应用(已下线)第11讲 平面向量- 1(已下线)10.3 平面向量的应用(精讲)(已下线)专题18 直线和圆的方程(模拟练)-2(已下线)核心考点02圆(3)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系
中,起点为坐标原点的向量
满足
,且
,
(
).若存在向量
、
,对于任意实数
,不等式
成立,则实数
的最大值为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549d4d5cc28db404226013ce174d0e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b4918ca9bcb8aa2410feef883a3edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cdc5f0e70e605ba22b663bce56b98a4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de7d85f1d4fc6bcb6a05deb1d206892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2021-05-05更新
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821次组卷
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8卷引用:上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题上海市嘉定区2021届高三二模数学试题(已下线)课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第11讲 平面向量- 1(已下线)专题13 平面向量(模拟练)-1(已下线)专题13 平面向量(练习)-1上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设
、
都是非零向量,下列四个条件中,一定能使
成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c70f4293e7ae61ede4d1e6618b1241.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-10更新
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437次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 若
、
是两个不共线的非零向量,
(1)若
与
起点相同,则实数t为何值时,
三个向量的终点A,B,C在一直线上?
(2)若
,且
与
夹角为60°,则实数t为何值时,
的值最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ad1cb3d16b891c1728b7e9e6357e75.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e9616e55c8107822a14b0c9be94497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d31bb30d0aada34b929fd8f392b3e9.png)
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2020-01-14更新
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440次组卷
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5卷引用:上海市金山中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
名校
7 .
是边长为2的等边三角形,已知向量
满足
,则下列结论中正确的是______ .(写出所有正确结论得序号)
①
为单位向量;②
为单位向量;③
;④
;⑤
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9067f7c8c8de40998225ab847fe86333.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ab17fd4247cdd710c363d5d3fbc5bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb58883caf5c8ca1e94389839d294b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb10bc91d0cc2759d360854d7b93dee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee89a62e7690eb8e4f744896184cadf.png)
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2020-01-14更新
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1980次组卷
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13卷引用:上海市金山中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市金山中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学(理)试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试文科数学试题(已下线)考点56 平面向量的线性运算及基本定理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题06 平面向量(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题06 平面向量(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题(已下线)专题9 平面向量(文科)-1
名校
8 . 与
同向的单位向量为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b5ee7b2ab5c062f373d36df0e90cb7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e207e5bd2330daf1aaa7a41a2caf3c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b5ee7b2ab5c062f373d36df0e90cb7.png)
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2019-11-08更新
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317次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题
真题
名校
9 . 平面向量
,
共线的充要条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c722072cb24f608da0d7dc197cbe9b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ff0e8d0fac0741dc7a56c81078165f4.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.存在不全为零的实数![]() ![]() ![]() |
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2020-10-19更新
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753次组卷
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16卷引用:上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题2016届河南省郑州一中高三考前冲刺二文科数学试卷【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题(已下线)题型01 特殊向量(单位向量、平行或共线向量)-2020届秒杀高考数学题型之平面向量(已下线)专题6.1 平面向量的概念及其线性运算(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.1 平面向量的概念及其线性运算(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(琼、宁卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.1平面向量的概念【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
12-13高一上·江苏南通·期末
真题
名校
10 . 已知点
和向量
,若
,则点
的坐标为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e5cf0973c93007ac0fffa0ef07bf4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b037f93c7176f288e731899384d074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655a6fa9a8d8f81325d70b7f08dbbe30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2016-12-03更新
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1077次组卷
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9卷引用:上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题