1 . 如图所示，D，E为
边BC上的三等分点，且
则下列各式中正确的是（ ）
边BC上的三等分点，且则下列各式中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 对于任意两个向量
，
，则下列命题中正确的是（ ）
，，则下列命题中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若与共线，则存在唯一的实数 ，使得 |
D．若，满足 ，且与同向，则 |
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解题方法
3 . 如图所示，
中，点
为
的中点，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，
，
相交于点
，设
，
.，
表示
，
；
(2)若
，
，求，
的值.
中，点为的中点，点是线段上靠近点的一个三等分点，，相交于点，设，.
，表示，；(2)若
，，求，的值.
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解题方法
4 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．若与的夹角为 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若与方向相反，则在上的投影向量的坐标是 |
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5 . 已知非零向量，，
，下列命题正确的是（ ）
，，，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．与向量共线的单位向量是 |
C．若 ，则 或 |
D．若，是平面的一组基底，则 ， 也能作为该平面的一组基底 |
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解题方法
6 . 已知非零平面向量，，，
①若
，则；②若
，则
；
③若
，则；④若
，则或．
其中正确命题的序号是_________________ ．
，，，①若
，则；②若，则；③若
，则；④若，则或．其中正确命题的序号是
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7 . 已知
是平面内四个不同的点，则“
”是“四边形
为平行四边形”的（ ）
是平面内四个不同的点，则“”是“四边形为平行四边形”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知单位向量
，
满足
，则，的夹角为（ ）
，满足，则，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若，为非零向量，则“
”是“，共线”的（ ）
，为非零向量，则“”是“，共线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 下列四个命题.其中说法错误的是（ ）
A． |
B．若点 ，则与向量 共线的单位向量为 |
C．若非零向量 和满足 .则与 的夹角为 |
D．已知平面向量 ，若向量与的夹角为锐角.则 |
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