1 . 向量的基本概念与表示
向量的概念
（1）向量：既有_______又有_______的量叫做向量．
（2）数量：只有大小没有_______的量称为数量．
有向线段
（1）有向线段：具有_______的线段叫做有向线段．
（2）表示方法：以A为起点，B为终点的有向线段记作_______．
（3）有向线段的长度：线段的长度也叫做有向线段的长度，记作_____________．
（4）有向线段的三要素：________、________、________．
向量的表示方法

几何表示	用________来表示向量，有向线段的长度表示向量的________，有向线段的方向表示向量的________．即用有向线段的起点、终点字母表示，如，…
字母表示	用小写字母a，b，c，…表示

[微提醒]用小写字母表示向量，手写时必须加箭头，如：．
向量的相关概念

向量的模	向量的大小称为向量的长度（或称模），记作_______________
零向量	长度为0的向量叫做零向量，记作________
单位向量	长度等于_______的向量，叫做单位向量

2 . 如图所示，中，F为BC边上一点，，若，

(1)用向量、表示；
(2)，连接DF并延长，交AC于点，若，，求和的值．

3 . 下列叙述：
（1）单位向量都相等；
（2）若一个向量的模为0，则该向量的方向不确定；
（3）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；
（4）方向不同的两个向量一定不平行.
其中正确的有________.(填所有正确的序号)

4 . 如图，设点O是正六边形ABCDEF的中心，请完成以下问题．

(1)分别写出与、、相等的向量；
(2)分别写出与、、共线的向量；
(3)分别写出与，与的夹角；
(4)分别写出与，与的夹角．

5 . 对平面向量，，有（       ）

A．若和为单位向量，则

B．若，则∥

C．若，在上的投影向量为，则的值为2

D．已知，为实数，若，则与共线

6 . 已知四边形ABCD是矩形，设点集，集合且P，Q不重合，用列举法表示集合___________

7 . 五角星是指有五只尖角､并以五条直线画成的星星图形，有许多国家的国旗设计都包含五角星，如中华人民共和国国旗.如图在正五角星中，每个角的角尖为36°，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列有关四边形的形状判断错误的是（       ）

A．若，则四边形为平行四边形

B．若，则四边形为梯形

C．若，且，则四边形为菱形

D．若，且，则四边形为正方形

9 . 方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量.(      )

10 . [多选题]下列命题是真命题的是（       ）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则与是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则与不是共线向量

C．若向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量与是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上