名校
解题方法
1 . 单位向量
，向量
满足
，若存在两个均满足此条件的向量
，使得
，设，在起点为原点时，终点分别为
.则
的最大值（ ）
，向量满足，若存在两个均满足此条件的向量，使得，设，在起点为原点时，终点分别为.则的最大值（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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2024-04-23更新
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806次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知在
中，点
在边
上，且
，则
（ ）
中，点在边上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1967次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
3 . 平行四边形
中，
，
，
，则
等于（ ）
中，，，，则等于（ ）A． | B． | C．4 | D．8 |
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2023-05-13更新
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408次组卷
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2卷引用：甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题
解题方法
4 . 已知
是平行四边形对角线上的一点，且
，其中
，写出满足条件的
与
的一组
的值__________ ．
是平行四边形对角线上的一点，且，其中，写出满足条件的与的一组的值
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 在四边形ABCD中，
，作
于点H．若
，则
（ ）
，作于点H．若，则（ ）A． | B．10 | C． | D．12 |
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2023-03-29更新
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1178次组卷
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5卷引用： 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题
甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（四）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）大招6 投影法
6 . 已知正三角形
的边长为6， 
，
，
且
，则点到直线距离的最大值为（ ）
的边长为6， ，，且，则点到直线距离的最大值为（ ）| A． | B．3 | C． | D． |
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2023-03-03更新
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1486次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考理科数学试题陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考文科数学试题（已下线）专题6 平面向量及其应用（已下线）专题08平面向量（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】
名校
解题方法
7 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
，其中，则下列结论正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． 在 向量上的投影向量为 |
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2023-05-20更新
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459次组卷
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12卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）数学与美术河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（人教B）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2（苏教版高一）安徽省安庆市怀宁县高河中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点E是的中线
上的一点（不包括端点）．若
，则
的最小值为（ ）
的中线上的一点（不包括端点）．若，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．9 |
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2022-05-08更新
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2626次组卷
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12卷引用：甘肃省武威第一中学2022届高三文科数学冲刺试题
甘肃省武威第一中学2022届高三文科数学冲刺试题福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题福建省宁德市普通高中2022届高三5月份质量检测数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三考前最后一卷数学试题（已下线）知识点 基本不等式 易错点2 多次使用均值忽略等号广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 基本不等式及其应用-3（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件（已下线）专题02向量三大定理及最值范围（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
9 . 如图，在边长为
的正方形中，
为的中点，则
____________________ ．
的正方形中，为的中点，则
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2021-11-01更新
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552次组卷
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4卷引用：甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题25 三大方法(定义法、坐标法、转化法)解决平面向量数量积问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）
名校
10 . 设
为非零向量，则“存在负数，使得
”是“
”的（ ）
为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-13更新
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1891次组卷
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56卷引用：2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（理）试题
2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（理）试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试（一模）文科数学试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题甘肃省天水市甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学（文）试题北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题北京市北京166中2017年10月高三月考数学(文)试题（已下线）2018年5月15日 四种命题及充要关系——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1（文）-每周一测福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业10充分必要条件、全称量词与存在量词辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖南师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初教学质量调研(二)数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）知识点 平面向量的数量积 易错点4 混淆向量夹角的余弦值与角的关系致错福建省厦门大学附属科技中学2022届高三12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
