名校
1 . 如图，在边长为2的正六边形
中，动圆
的半径为1，圆心在线段
（含端点）上运动，
是圆上及内部的动点，设向量
（
，
为实数），则
的取值范围是
中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的取值范围是
A． | B． | C． | D． |
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2017-08-13更新
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3527次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题
四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题06 平面向量-1山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
2 . 如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量
（，为实数），则的最大值是（ ）
中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的最大值是（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
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2017-08-13更新
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1177次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（文）试题
3 . 已知抛物线
焦点为
，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足
.
焦点为，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足.（1）求
；
（2）若直线
交
轴于点
，求实数
的取值范围．
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2017-08-09更新
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911次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 在直角梯形
中，
，
，
，
，分别为
，的中点，以
为圆心，
为半径的半圆分别交
及其延长线于点
，
，点在
上运动（如图）.若
，其中
，
，则
的取值范围是
中，，，，，分别为，的中点，以为圆心，为半径的半圆分别交及其延长线于点，，点在上运动（如图）.若，其中，，则的取值范围是
A． | B． | C． | D． |
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2017-05-24更新
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1406次组卷
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3卷引用：四川省大教育联盟2017届高中毕业班第三次诊断性考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，在直角梯形中，，∥
，
，
，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为
，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若
，其中
，则
的最大值为
A． | B． |
| C．2 | D． |
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2017-04-09更新
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1281次组卷
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2卷引用：2017届四川省资阳市高三4月模拟考试数学（文）试卷
解题方法
6 . 如图，在平面直角坐标系
中，直线
，
与椭圆：
分别交于、
两点，且
.
（1）证明：
为定值；
（2）点满足
，直线
与椭圆交于点
，设
，求的值.
中，直线，与椭圆： 分别交于、两点，且.（1）证明：
为定值；（2）点
满足，直线与椭圆交于点，设，求的值.
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真题
解题方法
7 . 已知正三角形ABC的边长为
，平面ABC内的动点P，M满足
，
，则
的最大值是
，平面ABC内的动点P，M满足，，则的最大值是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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4888次组卷
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4卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）专题15平面向量(第二部分)
14-15高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
8 . 在
中， 
，
，
，
是的内心，若
，其中
，
，则动点的轨迹所覆盖的面积为_______ ．
中， ，，，是的内心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖的面积为
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2016-12-03更新
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1957次组卷
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9卷引用：【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题
【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题（已下线）2015届河北省石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考理科数学试卷上海市复旦大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 平面向量基本定理及坐标表示-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】（已下线）专题8.6—平面向量—综合练习2-2022届高三数学一轮复习精讲精炼河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
2014·四川成都·一模
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中，点P是圆
上一动点，
x轴于点D.记满足
的动点M的轨迹为Γ.
(1)求轨迹Γ的方程；
(2)已知直线
与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且
.
①证明：
②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.
上一动点，x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.(1)求轨迹Γ的方程；
(2)已知直线
与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且.①证明：
②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.
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