2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图，平面四边形ABCD中，
，
，
，
，
，则
（ ）
，，，，，则（ ） A． | B． | C． | D．2 |
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2021-12-30更新
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1528次组卷
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11卷引用：解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（四）（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题1.4.1向量的坐标分解（第一课时）（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果
，
，
，则下列结论中错误的是（ ）
，，，则下列结论中错误的是（ ）A． | B． |
C． 是平面ABCD的法向量 | D． |
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2021-12-10更新
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863次组卷
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50卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）练习11+空间向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第二次学分认定考试数学试题（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第7练 空间线面关系的判定苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（A卷）数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
名校
解题方法
3 . 若
是平面
内两个不共线的向量，则下列说法中正确的是（ ）
是平面内两个不共线的向量，则下列说法中正确的是（ ）A． 不可以表示平面内的所有向量； |
B．对于平面中的任一向量 ，使 的实数 有无数多对； |
C．若 均为实数，且向量 与 共线，则有且只有一个实数 ，使 ； |
D．若存在实数使 ，则 . |
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2021-11-13更新
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761次组卷
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12卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时1平面向量基本定理（已下线）第六章+平面向量初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（导学案） -【上好课】
名校
解题方法
4 . 已知点
，
，且
，则点P的坐标为（ ）
，，且，则点P的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-05更新
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1156次组卷
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17卷引用：浙江省温州市2017-2018学年高一下学期期末复习卷数学试题
浙江省温州市2017-2018学年高一下学期期末复习卷数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2019年6月25日《每日一题》必修3+必修4（下学期期末复习）—— 平面向量的基本定理及坐标表示（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市丰城九中2019-2020学年高一上学期第二阶段考试数学试题（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）6.3.2 6.3.3 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第1课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高一下学期期中数学（文）试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题（已下线）专题十八 平面向量天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
5 . 设向量
，
，
，其中O为坐标原点，
，
，若A，B，C三点共线，则
的最小值为（ ）
，，，其中O为坐标原点，，，若A，B，C三点共线，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．9 |
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2021-11-02更新
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2022次组卷
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19卷引用：浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高一(15-18班)上学期12月月考数学试题
浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高一(15-18班)上学期12月月考数学试题2017届山东省淄博市高三3月模拟考试文数试卷2017届山东省淄博市高三3月模拟考试数学理试卷2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题四川省绵阳中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟检测理科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）重庆市清华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.3 向量平行的坐标表示（已下线）第01讲 平面向量（讲）陕西省延安北大培文学校2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.2 向量线性运算的坐标表示宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）【一题多变】三点共线 向量斜率
9-10高一下·浙江温州·期中
解题方法
6 . 如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ(不包含边界)．设
=m
+n
，且点P落在第Ⅲ部分，则实数m，n满足（ ）
=m+n，且点P落在第Ⅲ部分，则实数m，n满足（ ）| A．m>0，n>0 | B．m>0，n<0 |
| C．m<0，n>0 | D．m<0，n<0 |
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2021-10-14更新
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862次组卷
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19卷引用：2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学
（已下线）2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.3 向量的坐标表示 第1课时 向量基本定理（已下线）第六章 6.3.1 平面向量基本定理 6.3.2 平面相连的正交分解及坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第6课时 课前 平面向量基本定理沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.3 第1课时 向量基本定理（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示B卷（已下线）9.3.1平面向量基本定理（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理2.4.1平面向量基本定理 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-10-11更新
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470次组卷
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4卷引用：浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
12-13高三上·辽宁本溪·期末
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
．若λ为实数，(
)∥
，则λ＝（ ）.
，，．若λ为实数，()∥，则λ＝（ ）.A．  | B． | C．1 | D．2 |
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2021-10-03更新
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2546次组卷
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48卷引用：2011-2012学年浙江省金华一中高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省金华一中高一下学期期中考试数学试卷浙江省东阳中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷03（浙江专用）2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题（已下线）2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学（已下线）2012届陕西省汉台中学高三月考（七）文科数学试卷（已下线）2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷2016届广西武鸣县高中高三上学期8月月考理科数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期二模数学（文）试题河南省郑州市外国语中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2017-2018学年高一下学期期中数学试题湖南省株洲市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示+6.3.4 平面向量数乘运算2019届四川省成都七中高三上学期第三次月考数学试题山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题西藏日喀则市南木林高级中学2021届高三第六次月考数学（文）试题西藏日喀则市南木林高级中学2021届高三第六次月考数学（理）试题四川省内江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习09平面向量数乘运算的坐标表示西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）6.2.3平面向量的坐标及其运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.3.2-4 平面向量的正交分解、加减运算和数乘运算及坐标表示（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，若
，则实数
的值是（ ）
，，若，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-02更新
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355次组卷
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7卷引用：2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题
2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题2浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题1浙江省绍兴市2019-2020学年高二下学期期末数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学（文）试题（已下线）6.3.4平面向量数乘的坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 在菱形
中，
，
，
，
，若
，则
（ ）
中，，，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2292次组卷
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15卷引用：专题6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
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