平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 616次组卷 | 54卷引用：浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，

，则

可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-14更新 | 207次组卷 | 14卷引用：【新东方】在线数学116高一下

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22-23高一下·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知

，在下列向量中，不能与向量

组成平面中一组基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-18更新 | 294次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市宁海海亮高级中学2022-2023学年高一(7-14班)下学期第一次月考数学试题（B）

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22-23高一下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

4 . 在

中，

分别是边

中点，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

是

在

的投影向量

D．若点

是线段

上的动点（不与

重合），且

，则

的最大值为

2023-03-12更新 | 753次组卷 | 7卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量线性运算结果求参数数量积的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 如图，正方形

的边长为

，动点

在正方形内部及边上运动，

，则下列结论正确的有（）

A．点

在线段

上时，

为定值

B．点

在线段

上时，

为定值

C．

的最大值为

D．使

的

点轨迹长度为

2022-12-21更新 | 1341次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市四校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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2021·广东广州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

6 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-11-02更新 | 782次组卷 | 19卷引用：【新东方】双师170高一下

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2021·辽宁铁岭·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

D．非零向量

和

，满足

，则

与

的夹角为

2022-09-29更新 | 699次组卷 | 14卷引用：【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

由坐标判断向量是否共线

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 下列向量中与

共线的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-23更新 | 2937次组卷 | 8卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1327次组卷 | 20卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

的中点，则结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-25更新 | 1175次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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