平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-海南高中数学-组卷网

23-24高三上·黑龙江大庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

C．

的最小值为

D．若向量

与向量

的夹角为钝角，则

的取值范围为

2024-01-25更新 | 831次组卷 | 9卷引用：海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，则（）

A．若

，则

B．

在

方向上的投影向量为

C．存在

，使得

在

方向上投影向量的模为1

D．

的取值范围为

2023-12-11更新 | 1078次组卷 | 2卷引用：海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用基底的概念及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响．如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若

是正八边形

的中心，且

，则（）

A．与能构成一组基底	B．
C．	D．

2022-11-01更新 | 629次组卷 | 4卷引用：海南省定安县定安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2022高二下·浙江宁波·学业考试

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示

4 . 已知平面向量

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-24更新 | 1895次组卷 | 13卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-03-11更新 | 1513次组卷 | 7卷引用：海南省2022届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题

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20-21高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 已知

为

的重心，

为

的中点，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-15更新 | 388次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量夹角的计算垂直关系的向量表示向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2021-01-19更新 | 2387次组卷 | 14卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题数形结合思想

8 . 已知正方形

的边长为

，向量

，

满足

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-21更新 | 1094次组卷 | 9卷引用：海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题

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19-20高一下·海南三亚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

用坐标表示平面向量由坐标判断向量是否共线

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知点

，

，与向量

平行的向量的坐标可以是

A．

B．

C．

D．(7，9)

2020-07-04更新 | 2414次组卷 | 10卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一5月月考数学试题

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19-20高一下·山东潍坊·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用平面向量线性运算的坐标表示已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

10 . 已知

，

，则以下结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．的最小值为

2020-06-26更新 | 1521次组卷 | 12卷引用：海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题

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