平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

1 . 如果

是平面

内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

内任一向量

，使

的实数对

有无穷个

C．若向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使得

D．若存在实数

使得

，则

2023-03-29更新 | 373次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2021·广东广州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

2 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-11-02更新 | 782次组卷 | 19卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 如果平面向量

，

，那么下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-10更新 | 590次组卷 | 11卷引用：甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2022高二下·浙江宁波·学业考试

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示

4 . 已知平面向量

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-24更新 | 1887次组卷 | 13卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-19更新 | 1217次组卷 | 12卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

6 . 在下列向量组中，可以把向量

表示出来的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-02更新 | 1378次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

A．若

，则

B．

，若

与

平行，则

C．非零向量

和

满足

，则

与

的夹角为

D．点

，与向量

同方向的单位向量为

2021-05-19更新 | 2535次组卷 | 9卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

三角形的心的向量表示由向量共线（平行）求参数数量积的运算律利用坐标求向量的模

名校

8 . 下列关于平面向量的说法中不正确的是（）

A．

，

,若

,则

B．单位向量

，

，则

C．若

且

，则

D．若点

为

的重心，则

2020-11-28更新 | 1822次组卷 | 12卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 以A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)三个点为顶点作平行四边形，则第四个顶点D的坐标是（）

A．(2,3)

B．(2,－1)

C．(4,1)

D．(－2,－1)

2020-04-25更新 | 485次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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