平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

1 . 下列说法正确的有（）

A．已知

，

，若

与

共线，则

B．若

，

，则

C．若

，则

一定不与

共线

D．若

，

为锐角，则实数

的范围是

2023-02-01更新 | 2323次组卷 | 11卷引用：新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8234次组卷 | 30卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量数乘的有关计算平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，已知点G为

的重心，点D，E分别为AB，AC上的点，且D，G，E三点共线，

，

，记

，

，四边形BDEC的面积分别为

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-30更新 | 2970次组卷 | 11卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

由坐标解决线段平行和长度问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知平行四边形的三个顶点

，则第四个顶点

的坐标可能是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-29更新 | 1140次组卷 | 6卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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17-18高一下·四川资阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题开放性试题

5 . 已知两点

、

，与

平行，且方向相反的向量

可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-16更新 | 2726次组卷 | 14卷引用：新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，

，则

.若

是锐角

内的一点，

，

是

的三个内角，且点

满足

.则（）

A．

为

的外心

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 3183次组卷 | 14卷引用：新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

7 . 如图所示，在

中，点D在边BC上，且

，点E在边AD上，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-01更新 | 4265次组卷 | 17卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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