平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高一下·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示利用平面向量基本定理求参数求投影向量

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 平行四边形ABCD中，

，

．动点M满足

，

，下列选项中正确的有（）

A．

时，则

的取值范围为

B．

时，

的取值范围是

C．

时，存在M使得

D．

且

最大时，

在

上的投影向量为

2024-04-29更新 | 446次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题

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23-24高一下·山西大同·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量数量积的运算律

名校

2 . 在边长为1的正方形

中，

分别为

的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-26更新 | 537次组卷 | 9卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

零向量与单位向量平面向量基本定理的应用向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在

中，下列说法正确的是（）

A．若

，则

是等腰三角形

B．若

，

，则

为等边三角形

C．若点

是边

上的点，且

，则

的面积是

面积的

D．若

分别是边

中点，点

是线段

上的动点，且满足

，则

的最大值为

2024-03-24更新 | 789次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

4 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为1

B．若

，则

C．若

，与

垂直的单位向量只能为

D．若向量

与向量

的夹角为钝角，则

的取值范围为

2024-03-21更新 | 853次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷

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23-24高一下·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

5 . 对于非零向量

，定义变换

以得到一个新的向量．则关于该变换，下列说法正确的是（）

A．若非零向量

，则

B．若非零向量

，则

C．存在

使得

D．设

，则

2024-03-15更新 | 397次组卷 | 4卷引用：重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

6 . 下列各式不正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2024-03-12更新 | 742次组卷 | 9卷引用：6.3.2-6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第1课时）（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 已知平面内平行四边形的三个顶点

则第四个顶点

的坐标为（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 755次组卷 | 3卷引用：6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】

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23-24高三上·安徽亳州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

满足

，且

，则

的坐标可以为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 223次组卷 | 2卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

9 . 若

，

是平面

内两个不共线的向量，则下列说法不正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

中的任一向量

，使

的实数

，

有无数多对

C．

，

均为实数，且向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使

D．若存在实数

，

，使

，则

2024-02-22更新 | 709次组卷 | 5卷引用：6.3.1 平面向量基本定理【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析用基底表示向量求投影向量

名校

10 . 下列说法中正确的是（）

A．平面向量的一个基底

中，

，

一定都是非零向量

B．在平面向量基本定理中，若

，则

C．若单位向量

，

的夹角为

，则

在

上的投影向量是

D．表示同一平面内所有向量的基底是唯一的

2024-02-22更新 | 1279次组卷 | 6卷引用：6.3.1 平面向量基本定理【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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