平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

22-23高一下·江西萍乡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示零向量与单位向量相等向量基底的概念及辨析

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 下列说法错误的是（）

A．若

，

都是单位向量，则

B．在四边形

中，若

，则四边形

是平行四边形

C．若

，则

D．若

，

是平面内的一组基底，则

和

也能作为一组基底

2023-09-21更新 | 500次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 在直角坐标系

中，已知点

，

，则（）

A．若

，则

B．若点

在

上，则

C．若

，则

D．若

与

共线，则

2023-09-12更新 | 553次组卷 | 3卷引用：第二节平面向量基本定理及坐标表示（讲）

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23-24高二上·河北邯郸·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

由坐标判断向量是否共线

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 下列各对向量中，共线的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-04更新 | 337次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·河南驻马店·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

4 . 如图，E，H分别在线段PA，PD上，C是线段AD的中点，F是线段EH的中点，

，PC与EH交于点G，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1058次组卷 | 8卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期5月阶段检测考试数学试卷

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22-23高一下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，在平行四边形

中，

为

的中点，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 871次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在梯形

中，

，

分别是

，

的中点，

与

交于

，设

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 579次组卷 | 16卷引用：江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

相等向量向量减法的法则用基底表示向量判定空间向量共面

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

7 . 给出下列命题，其中正确的命题为（　　）

A．若

，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段

B．若

，则可知

C．若Q为

的重心，则

D．非零向量

，

满足

与

，

与

，

与

都是共面向量，则

，

必共面

2023-08-03更新 | 1087次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章学业评价（一）

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22-23高一下·安徽阜阳·期中

多选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 设

是平面内两个不共线的向量，则以下

可作为该平面内一组基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 698次组卷 | 11卷引用：安徽省临泉县田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）平面向量基本定理的应用由向量共线（平行）求参数由坐标解决三点共线问题

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

9 . 下列结论正确的是（）

A．向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

B．已知直线上有

，

三点，其中

，

，且

，则点P的坐标为

C．向量

，

，若A，B，C三点共线，则k的值为－2或11

D．已知平面内O，A，B，C四点，其中A，B，C三点共线，O，A，B三点不共线，且

，则

2023-07-30更新 | 347次组卷 | 3卷引用：第六章平面向量初步单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

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22-23高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知，则下列向量中与平行或垂直的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 147次组卷 | 2卷引用：第1章平面向量及其应用综合检测

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