平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

20-21高一上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 下列结论正确的是（）

A．一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底

B．若

，

是单位向量)，则

C．向量

与

共线

存在不全为零的实数

使

D．已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若

则

2024-01-07更新 | 829次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

2 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 612次组卷 | 54卷引用：山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在梯形

中，

，

分别是

，

的中点，

与

交于

，设

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 567次组卷 | 16卷引用：江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

，

，则

可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-14更新 | 205次组卷 | 14卷引用：人教A版必杀技第二章平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

5 . 如果

是平面

内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

内任一向量

，使

的实数对

有无穷个

C．若向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使得

D．若存在实数

使得

，则

2023-03-29更新 | 373次组卷 | 9卷引用：第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)

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20-21高二上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 如果平面向量

，

，那么下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-10更新 | 590次组卷 | 11卷引用：广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1327次组卷 | 20卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8227次组卷 | 30卷引用：山东省泰安市2020届高三6月全真模拟（三模）数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面向量有关概念的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示

9 . 已知向量

，对坐标平面内的任一向量

，下列说法错误的是（）

A．存在唯一的一对实数

，使得

B．若

，则

，且

C．若x，y∈R，

，且

，则

的起点是原点O

D．若x，y∈R，

，且

的终点坐标是

，则

2022-03-20更新 | 738次组卷 | 7卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算第1课时平面向量的坐标及其运算

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量的概念与表示平面向量有关概念的坐标表示

10 . 已知

，则下列说法不正确的是（）

A．

点的坐标是

B．

点的坐标是

C．当

是原点时，

点的坐标是

D．当

是原点时，

点的坐标是

2022-01-08更新 | 1449次组卷 | 14卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算第1课时平面向量的坐标及其运算

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