平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

23-24高一下·山西大同·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量数量积的运算律

名校

1 . 在边长为1的正方形

中，

分别为

的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-26更新 | 616次组卷 | 9卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 已知平面内平行四边形的三个顶点

则第四个顶点

的坐标为（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 759次组卷 | 3卷引用：6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

3 . 若

，

是平面

内两个不共线的向量，则下列说法不正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

中的任一向量

，使

的实数

，

有无数多对

C．

，

均为实数，且向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使

D．若存在实数

，

，使

，则

2024-02-22更新 | 711次组卷 | 5卷引用：6.3.1 平面向量基本定理【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析用基底表示向量求投影向量

名校

4 . 下列说法中正确的是（）

A．平面向量的一个基底

中，

，

一定都是非零向量

B．在平面向量基本定理中，若

，则

C．若单位向量

，

的夹角为

，则

在

上的投影向量是

D．表示同一平面内所有向量的基底是唯一的

2024-02-22更新 | 1293次组卷 | 6卷引用：6.3.1 平面向量基本定理【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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22-23高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则锐角

等于

C．若

，则

D．若

，则

2024-01-26更新 | 380次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的值为

B．若

，则

的值为

C．若

，则

与

的夹角为锐角

D．若

，则

2024-01-26更新 | 1746次组卷 | 20卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

C．

的最小值为

D．若向量

与向量

的夹角为钝角，则

的取值范围为

2024-01-25更新 | 831次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 720次组卷 | 16卷引用：6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 下列结论正确的是（）

A．一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底

B．若

，

是单位向量)，则

C．向量

与

共线

存在不全为零的实数

使

D．已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若

则

2024-01-07更新 | 833次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-20更新 | 333次组卷 | 3卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题

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