平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-较易-第4页-组卷网

20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

1 . 如果

是平面

内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

内任一向量

，使

的实数对

有无穷个

C．若向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使得

D．若存在实数

使得

，则

2023-03-29更新 | 393次组卷 | 9卷引用：第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)

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22-23高一下·山西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

2 . 如图，在正方形

中，Q为

上一点，

交

于E，且E，F为

的两个三等分点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-18更新 | 591次组卷 | 3卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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22-23高一下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．与不共线

2023-03-14更新 | 407次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市献县第五中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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22-23高一下·安徽合肥·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示

名校

4 . 在平面直角坐标系中，若点A(2，3)，B(-3，4)，如图所示，x轴、y轴同方向上的两个单位向量分别为

和

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-05更新 | 848次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律求投影向量

名校

5 . 如图，在

中，

是

的三等分点，则（）

A．

B．若

，则

在

上的投影向量为

C．若

，则

D．若

2022-12-18更新 | 1523次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学2023届高三上学期高考适应性月考（四）数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

与

夹角为钝角，则

D．若

，则

在

方向上的投影向量的坐标为

2022-11-03更新 | 945次组卷 | 2卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题

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2021·广东广州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

7 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-11-02更新 | 794次组卷 | 19卷引用：广东省广州市天河区2021届高考二模数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用基底的概念及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

8 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响．如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若

是正八边形

的中心，且

，则（）

A．与能构成一组基底	B．
C．	D．

2022-11-01更新 | 646次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算坐标计算向量的模已知向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知

，则下列叙述正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为5	D．若向量与向量的夹角为钝角，则

2022-10-28更新 | 627次组卷 | 5卷引用：黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量模的坐标表示关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

10 . 已知空间向量

=（1，－1，2），则下列说法正确的是（）

A．

B．向量

与向量

=（2，2，－4）共线

C．向量

关于x轴对称的向量为（1，1，－2）

D．向量

关于yOz平面对称的向量为（－1，1，－2）

2022-10-23更新 | 406次组卷 | 15卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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