解题方法
1 . 如图，在等腰直角
中，
，
，
为
的中点，将线段绕点旋转得到线段
设
为线段
上的点，则
的最小值为____ ．
中，，，为的中点，将线段绕点旋转得到线段设为线段上的点，则的最小值为
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解题方法
2 . 中，AD为中线，AD = 4，BC = 6，作
，则
等于（ ）
中，AD为中线，AD = 4，BC = 6，作，则等于（ ）| A．7 | B． | C． | D．9 |
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解题方法
3 . 已知
是边长为2的正六边形
内一点（不含边界），且
，则下列结论正确的是（ ）
是边长为2的正六边形内一点（不含边界），且，则下列结论正确的是（ ）A． 的面积为定值 |
B． 使得 |
C． 的取值范围是 |
D． 的取值范围是 |
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4 . 已知EF是棱长为8的正方体的一条体对角线，空间一点M满足
，AB是正方体的一条棱，则
的最小值为（ ）
，AB是正方体的一条棱，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-05更新
|
510次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学情第一阶段学业质量监测数学试卷
解题方法
5 . 如图所示，
、
、
、
、
、
、
、
都是等腰直角三角形，且按照顺序，每一个三角形的斜边都是它后一个等腰三角形的一条腰，点P、Q、M、N分别是线段
、
、
、
上的动点（包含端点），且
，
，
，
，
，则（）
、、、、、、、都是等腰直角三角形，且按照顺序，每一个三角形的斜边都是它后一个等腰三角形的一条腰，点P、Q、M、N分别是线段、、、上的动点（包含端点），且，，，，，则（）
A． |
B． |
C． 在 方向上的投影向量为 |
D． 的最大值为8 |
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解题方法
6 . 勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在如图所示的勒洛三角形中，已知
，为弧（含端点）上的一点，则
的范围为（ ）
，为弧（含端点）上的一点，则的范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-05更新
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161次组卷
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2卷引用：江苏省南京市某校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 在中，
，过点A分别作
的垂线
，点
关于
的对称点为
，点
关于
的对称点为
.
(1)若
是所在平面内的任意一点，求
的最小值；
(2)（i）若是
的重心，求的值；
（ii）若
为实数，
为正整数，求
的值.
中，，过点A分别作的垂线，点关于的对称点为，点关于的对称点为.(1)若
是所在平面内的任意一点，求的最小值；(2)（i）若
是的重心，求的值；（ii）若
为实数，为正整数，求的值.
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解题方法
8 . 在中，
为的中点，
为
的中点，延长
交线段
于点
，则（ ）
中，为的中点，为的中点，延长交线段于点，则（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D． |
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9 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，若正八边形
的边长为2，P是正八边形
八条边上的动点，则
的最大值为（ ）
的边长为2，P是正八边形八条边上的动点，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在中，点，分别是，
的中点，点在线段上且是靠近点的一个三等分点，
交
于点
，
交
于点
．
和
表示
；
(2)若
，求实数
；
(3)过点的直线与边，分别交于点
，
，设四边形
的面积为
，梯形
的面积为
，求
的最小值．
中，点，分别是，的中点，点在线段上且是靠近点的一个三等分点，交于点，交于点．
和表示；(2)若
，求实数；(3)过点
的直线与边，分别交于点，，设四边形的面积为，梯形的面积为，求的最小值．
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