1 . 平面内互不重合的点、、、、、、，若，，2，3，4，则的取值范围是______.

2 . 如图，已知正方形的边长为4，若动点P在以为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知平面向量满足：，若，则的最小值为_______．

4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题错误的是（       ）

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若，为的外心，则

D．若为的垂心，，则

5 . 已知平面向量、、满足，且，则的取值范围是________．

6 . 设，，，，，是平面上两两不相等的向量，若，且对任意的i，，均有，则________．

7 . 正方形的边长为2，点和分别是边和上的动点（与四点不重合），且，则的取值范围为______.

8 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（       ）

   

A．为定值

B．当时，为定值

C．的取值范围是

D．的最大值为12

10 . 已知平面向量，，满足，，则的最小值为______.