名校
解题方法
1 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形
，其中
为正八边形的中心，则
（ ）
，其中为正八边形的中心，则（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-29更新
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880次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知P是圆
上的动点，若
，则
的最小值为（ ）
中，已知P是圆上的动点，若，则的最小值为（ ）| A．12 | B．8 | C．6 | D．4 |
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2024-03-24更新
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637次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是平面上的一定点，
是平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则动点的轨迹一定通过
的（ ）
是平面上的一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2022-04-11更新
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2238次组卷
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18卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（理）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（理）试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）知识点 平面向量的应用举例 易错点1 三角形的“四心”的概念混淆不清（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题01 平面向量重难题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）【练】 专题六 平面向量与三角形四心问题（压轴大全）
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解题方法
4 . 已知等边的边长为
为它所在平面内一点，且
，则
的最大值为（ ）
的边长为为它所在平面内一点，且，则的最大值为（ ）A． | B．7 | C．5 | D． |
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2021-05-28更新
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570次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题
重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 已知O是△ABC内部一点，且满足
＋
＋
＝
，又
·
＝2
，∠BAC＝60°，则△OBC的面积为（ ）
＋＋＝，又·＝2，∠BAC＝60°，则△OBC的面积为（ ）A． | B．3 |
| C．1 | D．2 |
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2020-08-29更新
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201次组卷
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3卷引用：【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学（理科）试题
【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学（理科）试题江苏省2021届高三新高考高考模拟样卷数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
6 . 如图，某班体重为70kg的体育老师在做引体向上示范动作，两只胳膊的夹角为
，拉力大小均为
，若使身体能向上移动，则拉力的最小整数值为______ N．（取重力加速度大小为
，
）
，拉力大小均为，若使身体能向上移动，则拉力的最小整数值为，）
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2020-06-22更新
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327次组卷
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5卷引用：2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学（理）试题
2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学（理）试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）2.5.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）
解题方法
7 . 已知正六边形A1A2A3A4A5A6的边长为2，点P是该正六边形边上的动点，记σ
•
•
•
•
•
•
，则σ的取值范围是_____ .
••••••，则σ的取值范围是
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名校
8 . 已知
，
是两个非零向量，且
，
，则
的最大值为______ .
，是两个非零向量，且，，则的最大值为
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2019-06-12更新
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839次组卷
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4卷引用：【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届福建省厦门市高三质量检查（5月二模）数学（理）试题福建省厦门市2020届高三毕业班5月质量检查理科数学试题（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
名校
9 . 在直角
中，
，
，
，
是内一点，且
，若
，则
的最大值______ ．
中，，，，是内一点，且，若，则的最大值
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2017-04-20更新
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412次组卷
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4卷引用：2017届上海市虹口区高考二模数学试题
2017届上海市虹口区高考二模数学试题上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
10 . 设
为所在平面内一点，若
，则下列关系中正确的是
为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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3278次组卷
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66卷引用：【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学（文）试题
【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学（文）试题【校级联考】陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学卷2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期第一次考试数学（理）试题四川省泸州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一年级第一学期期末考试数学试题江西省南昌十中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量2018-2019学年高中数学（人教A版，必修4）模块综合测评(A)【校级联考】福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）广东省潮州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题三 高考中的平面向量问题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量初步 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二上学期数学期末试题湖北省孝感市部分重点学校2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）狂刷18 平面向量的概念及线性运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题09+平面向量的基本定理及坐标表示（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）6.1.3 向量的减法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 平面向量-1甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2陕西省西安市高新第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试文科数学试题山西省大同市陵川县平城中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全册综合测评广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题1.4.1向量的坐标分解（第一课时）山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题专题12平面向量(第一部分)
