1 . 在矩形
中,
,
,动点
满足
设向量
,则
的最大值为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5fd6e33fee485b1a7b223ceaf523e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
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名校
2 . 已知向量
=(3,-4),
=(6,-3),
=(5-m,-3-m),若∠ABC为锐角,则实数m的取值范围是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/911c0a2ab5e2e85f1ad267f41cb96b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794efd8cf0cc386faa170d01f357b1c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7195a0b5b59c9462b9faaf5a9fcfc6e0.png)
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2019-06-23更新
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1100次组卷
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5卷引用:安徽省六安一中、阜阳一中、合肥八中等校2021-2022学年高三上学期10月联考文科数学试题
名校
3 . 如图,在四边形
中,
,
,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/fc625176-a752-479d-990c-c773713d4a5c.png?resizew=161)
(Ⅰ)用
表示
;
(Ⅱ)点
在线段
上,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ab158dd9e96abcae0f115f54fa66c5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5f2fd1753bed084994fc9f3fa69498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e867c57d2180275f4ccfd04e87fc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8cfd06965af6014208127f2880b476b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8a98f70d9a431eecdf89ac367d960d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/fc625176-a752-479d-990c-c773713d4a5c.png?resizew=161)
(Ⅰ)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870621330877caa08df79df91fc4ff4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2196a273b5193b5cd4c072331a155b63.png)
(Ⅱ)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/044b7ef41fc9e4c1dcdc8f1d806391c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bede80bcae17dbaa7a4e9e6124de7e3d.png)
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2019-01-19更新
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2023次组卷
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11卷引用:2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题
2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(平行班)河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷北京高一专题06平面向量(第三部分)
名校
4 .
的斜边
等于4,点
在以
为圆心、1为半径的圆上,则
的取值范围是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc86613c8ad7fb3c3984870bf33cfe43.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2018-12-24更新
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705次组卷
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7卷引用:【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学(理科)试题
名校
5 . 如图,在平面斜坐标系
中,
,斜坐标定义:如果
(其中
,
分别是
轴,
轴的单位向量),则
叫做
的斜坐标.
的斜坐标为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a1ef9077cb0f9bad2490ac63b80ee6b.png)
__________ .
(2)在此坐标系内,已知
,动点
满足
,则
的轨迹方程是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce679ef7b3397eb5f150a12fda901cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0725eb3ba34ec2631d77a36385628059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8315ec34019d719771152be2252106e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf39ca3294f5520518dd4f1c0609876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9c5c7cffee04e1a5545ea43e6f0f8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea4af84b44aa8c366c0d310b8be1e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a1ef9077cb0f9bad2490ac63b80ee6b.png)
(2)在此坐标系内,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99af23d024066c111f37d6d0bb78568.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a3c7cab1a201ceed804482508809aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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6 . 在边长为1的正三角形
中,设
,
,点
满足
.
(1)试用
表示
;
(2)若
(
,且
),求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cef7f1e7a48166499a172934b4a8e25e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a3851b0546032545125a2ee6a7c00c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2544d2219b85e4f5fa78ff110a7a1e30.png)
(1)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42503437fb44722722cd20835f11d233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506ed205f69a064c4091e152f5da7087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39145de56f3127e1b04b8b8db0d3cfa8.png)
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497次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期11月质量检测数学(文)试题
7 . 已知
是边长为2的等边三角形,
为平面
内一点,则
的最小值是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e177d06138cd3159925920789d3574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-08-07更新
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44752次组卷
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125卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考理科数学试题河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密10 平面向量【全国百强校】上海市金山中学2018届高三上学期期中考试数学试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(一)数学(文)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示( 教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 (教学案)【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试(一)文科数学试题(已下线)2019年9月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-每周一测(已下线)2019年9月22日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-每周一测(已下线)专题5.4 平面向量的综合应用(练)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题5.4 平面向量的综合应用(讲)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学(理)试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学(文)试题(已下线)3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)3.1平面向量的概念及其性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试(6月) 数学(理科)四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试(6月) 数学(文科)(已下线)专题16 平面向量数量积及其应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题5.3 平面向量的数量积及其应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学(文)试题新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学(理)试题(已下线)题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线) 专题20三角形中的不等和最值问题 (练)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)极化恒等式试题(已下线)专题16三角形中的不等和最值问题 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题06 向量与解三角形-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题07 平面向量-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)极化恒等式从入门到精通(已下线)专题15平面向量的数量积及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第03讲 平面向量的数量积 (精讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题09 平面向量-1(已下线)专题6 平面向量(已下线)专题11 向量极化恒等式上海市七宝中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题13 平面向量(选填题)-3(已下线)专题13 盘点求数量积的四种方法-1上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题9 探究范围 化变为定天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)大招3 极化恒等式安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型(高中数学模型大归纳)(已下线)专题10 平面向量(理科)-1专题13平面向量(第二部分)浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一年级第一学期期末考试数学试题四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州市2017-2018学年高一下学期期末复习卷数学试题【校级联考】江苏省丰县2018-2019学年高一第一学期期末抽测数学试题山东省临沂第一中学2018-2019学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题山东省济宁市兖州区2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市外国语学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期一调数学试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学(理)试题四川省绵阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)【新东方】双师291高一下浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广西防城港市防城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期第一次教学检测(线上)数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一下学期第四学段考试数学试题(已下线)专题04 极化恒等式 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题北京市海淀区育英中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古科尔沁右翼前旗第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型(1)新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(高一人教B)北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题(已下线)6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路专题03平面向量在几何中的应用(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题3 平面向量的数量积的范围(最值)问题(高一下人教B版)北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,半径为2的扇形的圆心角为120°,M,N分别为半径OP,OQ的中点,A为
上任意一点,则
的取值范围是______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1ab6a9b38802531e2acedc642a5d52.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/25/1802982629457920/1804162246000640/STEM/4c3e7281afd84484b1fc5e7c758791a5.png?resizew=150)
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2017-10-27更新
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1808次组卷
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5卷引用:2016届安徽师大附中高三最后一卷理科数学试卷
2016届安徽师大附中高三最后一卷理科数学试卷2015届江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷江苏省仪征中学2018届高三10月学情检测数学试题(已下线)考点58 平面向量的应用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一年级第二学期阶段检测试数学试题
9 . 已知
,
为
中不同的两点,若
,
,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df030fbcdd78e87cbd12435bab94ddb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0933795ff20aced4f8e1122fa87f2cf.png)
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真题
名校
10 . 已知正三角形
的边长为
,平面
内的动点
满足
,
,则
的最大值是
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2016-12-04更新
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849次组卷
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13卷引用:【市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题
【市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题(已下线)考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考向24 平面向量的基本定理及坐标表示(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷参考版)(已下线)专题9 平面向量(文科)-2人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题(已下线)第02讲 复习课-圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题