24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
1 . 请找3道几何题，分别写出几何方法和向量方法，并比较两种方法的差异．
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名校
2 . 有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河．小船航行速度的大小为
，方向为北偏西
，河水的速度为向东
，求小船实际航行速度的大小与方向( )．
，方向为北偏西，河水的速度为向东，求小船实际航行速度的大小与方向( )．A． 正北 | B．与水流方向夹角为 |
C． 与水流方向夹角为 | D．垂直于河岸 |
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解题方法
3 . 如图，在
中，已知
分别为
上的点，且
.
；
(2)求证：
；
(3)若线段
上一动点
满足
，试确定点的位置.
中，已知分别为上的点，且.
；(2)求证：
；(3)若线段
上一动点满足，试确定点的位置.
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解题方法
4 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的
、
、
点上.岛屿
到补给站的距离为岛屿到
的
，岛屿和岛屿
到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的
的三等分点上.设
，
.
(1)用
，
表示
，
；
(2)如果
，
海里，且
，求岛屿到补给站的距离
以及岛屿到的距离
.
的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设，. (1)用
，表示，；(2)如果
，海里，且，求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.
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解题方法
5 . 正方形
的边长为
，是
的中点，是边上靠近点的三等分点，
与
交于点
，则
的余弦值为________ .
的边长为，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点，则的余弦值为
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6 . 点
在所在的平面内，以下说法正确的有（ ）
在所在的平面内，以下说法正确的有（ ）A．若 ，则点为的重心 |
B．若 ，则点为的外心 |
C．若 ，则点为的内心 |
D．若 ，则点为的垂心 |
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名校
解题方法
7 . 已知图中正六边形
的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，
为圆O的直径，则
的取值范围是（ ）
的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，为圆O的直径，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
|
499次组卷
|
3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
名校
解题方法
8 . 在中，
，
，则的形状为（ ）
中，，，则的形状为（ ）| A．直角三角形 | B．三边均不相等的三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰（非等边）三角形 |
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2024-03-21更新
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1870次组卷
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11卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
名校
解题方法
9 . 在△ABC中，
，
，
，
，
_______________ .
，，，，
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10 . 如图，重为
的匀质球，半径
，放在墙与均匀木板之间，A端固定在墙上，B端用水平绳索拉住，板长
，木板与墙夹角为
，如果不计木板重，当为
时，求绳的拉力大小．
的匀质球，半径，放在墙与均匀木板之间，A端固定在墙上，B端用水平绳索拉住，板长，木板与墙夹角为，如果不计木板重，当为时，求绳的拉力大小．
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