平面向量的应用举例练习题及答案-广东高中数学-困难-组卷网

22-23高一下·新疆伊犁·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

边角转化利用转化法求平面向量数量积

1 . 在

中，角

所对的边分别是

，点

在边

上且

.已知边

且

.

(1)求边

的长度；
(2)若点

分别为线段

､线段

上的动点，且线段

交

于

且

的面积为

面积的一半，求

的最小值.

2023-06-16更新 | 1155次组卷 | 3卷引用：广东省广州奥林匹克中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2022·辽宁鞍山·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示向量与几何最值根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知点

在

所在的平面内，则下列命题正确的是（）

A．若

为

的垂心，

，则

B．若

为边长为2的正三角形，则

的最小值为-1

C．若

为锐角三角形且外心为

，

且

，则

D．若

，则动点

的轨迹经过

的外心

2022-05-27更新 | 3878次组卷 | 10卷引用：广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高一下·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

正、余弦定理判定三角形形状向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状数形结合思想

3 . 已知a，b，c分别是△

三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（）

A．若

，则△

是等腰三角形

B．若

，则△

为锐角三角形

C．若O是△

所在平面上一定点，动点P满足

，

，则直线

一定经过△

的内心

D．若

，

分别表示

，△

的面积，则

2022-03-23更新 | 3892次组卷 | 4卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知圆O的半径为2，A为圆内一点，

，B，C为圆O上任意两点，则

的取值范围是_________．

2022-02-28更新 | 2943次组卷 | 5卷引用：广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题

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21-22高三上·广东佛山·期末

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域求含sinx(型)函数的值域和最值数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 菱形

中，

，点E，F分别是线段

上的动点（包括端点），

，则

___________，

的最小值为___________.

2022-01-11更新 | 3038次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题

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18-19高一下·浙江金华·期末

单选题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

6 . 如图，直角

的斜边

长为2，

，且点

分别在

轴，

轴正半轴上滑动，点

在线段

的右上方．设

，（

），记

，

，分别考查

的所有运算结果，则

A．有最小值，有最大值	B．有最大值，有最小值
C．有最大值，有最大值	D．有最小值，有最小值

2019-09-13更新 | 4290次组卷 | 8卷引用：广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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