平面向量的应用举例练习题及答案-上海高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 129 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

　　

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44704次组卷 | 124卷引用：【全国百强校】上海市金山中学2018届高三上学期期中考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2172次组卷 | 118卷引用：上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一下·福建莆田·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 如图，已知正方形

的边长为4，若动点P在以

为直径的半圆上（正方形

内部，含边界），则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 2151次组卷 | 10卷引用：上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题

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2022·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 在△ABC中，

，

，M为AC的中点，P在线段AB上，则

的最小值为________

2022-01-14更新 | 3365次组卷 | 16卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·上海奉贤·期中

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的运算律向量夹角的计算向量与几何最值一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化与化归思想

5 . 已知平面向量

、

、

满足

，且

对任意实数

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 3037次组卷 | 5卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

6 . 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足

，则△ACO与△CBP面积比为（）

A．5:6

B．3:4

C．2:3

D．1:2

2023-04-04更新 | 1304次组卷 | 4卷引用：上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·上海浦东新·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知边长为2的菱形

中，

，P、Q是菱形内切圆上的两个动点，且

，则

的最大值是_____________．

2023-04-13更新 | 1288次组卷 | 6卷引用：上海市上海师范大学附属宝山罗店中学2024届高三上学期期中数学试题

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20-21高二上·上海长宁·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用向量解决线段的长度问题解析法在向量中的应用

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知向量

，

的夹角为

，

，若对任意

，恒有

，则函数

的最小值为_________.

2023-02-28更新 | 956次组卷 | 3卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·安徽·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算用向量解决夹角问题

名校

9 . 已知

，

，

与

的夹角为

，若向量

与

的夹角是锐角，则实数

的取值范围是：______．

2022-06-10更新 | 1887次组卷 | 13卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题

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16-17高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 设

，

是边

上一定点，满足

，且对于边

上任一点P，恒有

.则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 2773次组卷 | 32卷引用：上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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