1 . 如图，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是
、
，且、与水平夹角均为45°，
，求物体的重力．
、，且、与水平夹角均为45°，，求物体的重力．
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20-21高一下·全国·课后作业
2 . 已知△ABC的面积为S满足
，且
·
＝3，与的夹角为θ.求与夹角的取值范围．
，且·＝3，与的夹角为θ.求与夹角的取值范围．
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3 . 求证：直径所对的圆周角为直角.
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4 . 如图，质点
受到两个力
和
的作用，已知
，
，
，求这两个力的合力
的大小以及
的大小.
受到两个力和的作用，已知，，，求这两个力的合力的大小以及的大小.
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2021-03-25更新
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145次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 每周一练（1）
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，设
是直线
上一点（为坐标原点），求
的最小值.
，，，设是直线上一点（为坐标原点），求的最小值.
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2021-04-02更新
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150次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
6 . 用向量法证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 如果小汽艇向着垂直河岸的方向行驶，在静水中的速度是
，河水的流速是
，那么小汽艇在河水中的实际运动速度是多大？方向怎样？要使小汽艇沿垂直河岸方向到达对岸码头，船头方向又应怎样？
，河水的流速是，那么小汽艇在河水中的实际运动速度是多大？方向怎样？要使小汽艇沿垂直河岸方向到达对岸码头，船头方向又应怎样？
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20-21高一·全国·课后作业
8 . 用向量的方法证明勾股定理．
（变式）
证明：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求证：c2＝a2＋b2.
（变式）
证明：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求证：c2＝a2＋b2.
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9 . 如图，夹角为90°的两根绳子提起一个重物，每根绳子用力4N，求物体的重力．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知点
，
，C(0，5)，求证：
是直角三角形．
，，C(0，5)，求证：是直角三角形．
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