1 . 如图，已知与的夹角为，，，，，与相交于点.

（1）求；
（2）求与的夹角的余弦值.

3 . 某人在静水中游泳，速度为千米/小时，他在水流速度为千米/小时的河中游泳．他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

4 . 三个力､和作用于同一质点，且N，N，N，若三个力的夹角都为120°，求合力的大小和方向.

5 . 已知O是内一点，且，求与的面积的比值.

6 . 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为，同时江水的速度为向东．

（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
（2）求船实际航行的速度的大小（结果保留小数点后一位）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到1°）

7 . 三个大小相同的力、、作用在同一物体上，使物体沿方向做匀速运动，设，，，判断的形状．

8 . 已知函数(其中)在上是减函数，点从左到右依次是函数图象上三点，且.
（1）求证：是钝角三角形；
（2）试问，能否是等腰三角形？若能，求面积的最大值；若不能，请说明理由.

9 . 如图，在矩形中，，，为对角线上一点，且满足：，.

（1）求，并直接写出的最小值（不需要证明）；
（2）求的值.

10 . （1）已知向量，满足，，且，求的坐标．
（2）已知、、，判断并证明以，，为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．